Zmn-1048 沈卫国 : 薛问天诡辩工夫了得，待我一一戳穿：评薛问天zmn-1042

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      薛问天诡辩工夫了得，待我一一戳穿：评薛问天zmn-1042

                          沈卫国

        在薛问天的第一段，明明我们说的就是有关的函数，他偏说无关，是两个不同函数。比如，他故意用f、g表示反函数关系，给人的印象，似乎二者无关。其实互为反函数的关系，能无关吗？此外复合函数的关系，作为中间函数，能与前后两个函数无关吗？这在逻辑上，就是偷换概念的把戏。薛问天不是故意为之，就是水平太低。而我更倾向于前者。比如，通常f的反函数一般以f-1表示，其目的就是表明二者并不是完全独立的，而是有关联的。可薛问天故意写成f、g，给人造成二者无关的假象。

       薛问天说：“沈先生没有学懂微分，不知道微分是函数的微分，对于不同的函数有不同的微分dx。却认为微分是变量的微分，认为dx是变量x的微分，只是一个对象。从而认为产生了矛盾。这个错误认识完全是由于没有学懂微积分，对微分概念的错误理解造成的。”

       可笑吧？函数里头有因变量，自变量，这些不是变量？而且薛问天自己也承认通常把因变量就叫函数，没有变量，能有函数？难道函数是由常数、定数组成的？还好意思说别人不懂微积分，您真的就懂？函数关系，就是变量之间的对应关系，薛问天您记好了，背下来。

       薛问天第二段，说叫我去查教科书，看微分定义有两个，一个因变量的微分，一个自变量的微分。我给你发一个照片，是大数学家王元与方源合著的教材中的，您自己看。有自变量的微分一说吗？

       他们对自变量在微分中的地位的表述，与美国普利斯顿大学的教材完全一致，几乎一字不差，显然就是抄的。可见，绝对不是只是他们这本书如此说。而正是这种如此含糊的说法，却算是目前最清楚的说法了。因为好歹挑不出什么错。只是说“常常选取”，“大多数应用”这种语焉不详的讲法。显然，他们是意识到什么的。而不像薛问天。

     在国内有些教材，也没有说自变量还有另一个微分定义，而是说自变量作为自己的函数，其线性部分就是它自己，或说其导数为1，所以按照上述函数微分的定义，才有dx = △x，当然，这等效于一个定义，但微积分教材中没有意识到此点。否则如果就是一个明确的定义，还费劲证明什么？当然，其问题就在这里，是别人揭示出来它不该如此的，它等效与一个本不该有的“自变量的微分定义，还是它的增量自己”，这个等效定义，与微分的正规定义直接冲突，因为微分的定义明确说不能是函数的增量自身，必须是其线性部分，也就是增量的一部分。而薛问天居然说自变量的微分就是如此定义的。既然如此，为什么很多教材还要给出起码三种“证明”dx = △x的“方法”？只不过这些证明都不对，正因为不成立，才说其等于一个“定义”，那是说它们没有道理，不该如此定义，结果薛问天却说，就是又这么一个定义，没错。这不可笑？微积分自量的微分问题，根本的问题，是只能把它当成自函数，不能是其它特别是非线性的函数，这个不对，因为都知道，任何变量都可以是其它变量的函数（因变量）甚至是非线性函数。如果不是如此，反函数和复合函数就不要存在了。关键在这里，如此造成自变量的微分与函数的微分不一致的问题，这是人家揭示出来的问题，薛问天居然说教科书原来就是如此定义的，没错。薛问天是从来都是只要是书上的，就对。但这次是他自己完全没有搞清书上说的是什么就把书上都没有写的东西当成了书上的给瞎捍卫了。

自变量的微分，是怎么来的，薛问天都不知道吧？听好了：因为在函数理论中，任何一个变量，都可以是某自变量的函数（因变量），而它也可以是其它函数的自变量。甚至作为反函数，是它自己的自变量的自变量。比如最简单的y = 2x，x为自变量，y是因变量。但同一个式子，可以写成x = （ 1/2）·y，此时我们同样可以认为原先的因变量y，此时为x的自变量。没有什么自变量的微分定义一说，而是自变量作为一个变量，在函数理论中，同一个变量，也可以充当其它变量的的因变量，反之亦然。因此才有自变量作为其它变量的函数（因变量）使得微分究竟是什么的问题。而不是什么自变量还有一个专门的微分定义。薛问天真应该彻底搞清这个问题。

印象很深的，是记得张景中院士多年前给这里的投稿中明确地说，根本就没有什么自变量的微分一说，微分就是定义在函数上的。只有一个定义。此文肯定还在，往前翻当可看到。现在，请薛问天去批一下张院士吧。

   薛问天第三段，说实在话，只是重复错误。他又扯到什么函数与变量的区别啥的这些无关宏旨的小事上。真没意思。而且他还是错的。变量之间，是函数关系，而不是函数。函数就是因变量。同义词。薛问天自己也说：“函数由它的因变量和自变量两个变量构成。只不过有时把函数的因变量也称为函数变量罢了。”你自己的一段话，前后都矛盾。你自己写完不看看啊？什么叫“罢了”？你自己都承认“把函数的因变量也称为函数变量”，是你自己白纸黑字写的吧？你以为你前面加了个什么“只不过”、“有时”，后面加了个“罢了”就可以否定你自己写的了？而且此段，还恰恰暴露了薛问天前面关于函数与变量之分的议论纯粹是胡搅和：他自己在这里又说的，“函数变量”，自己把自己搁进去了吧。其实事情就是这样，一个人，如果是不分青红皂白地在那里无原则地胡搅合，往往不定在什么地方就穿帮。为什么？他自己都不信的东西，他自己写完就忘了，结果把自己弄进去了。一个有原则的人的立论，不会出现这种情况。因为他们的立论是唯一的、前后一贯的，不会忘。

薛问天第四段，重复，本没有任何回复的必要。但他其中提到我说的“我们”，他的意思，是也仅仅是我或我们几个的看法。我前两天刚刚给博主发去大逻辑学家、数学家已故莫绍揆先生的一文，专门讲自变量的微分问题的 。其中有“dx = △x肯定是错的”这样的话。显然，我的这个“我们”，包括了大学者莫绍揆先生。我也把名人抬出来镇镇场子。我同样等着您薛问天先生批一批莫先生。对你的难度比批张景中院士小一点吧？反正他人已经不在了，也不是院士，是吧？

最后打个比方：一个家庭与父子孙三人，家里穷，规定父亲才可以吃肉。儿子不干了，说我虽然是您的儿子，但我还是我儿子您的孙子的父亲啊，我不也可以吃肉啊，凭什么不给我肉吃？这里父亲看成因变量、函数，儿子看成自变量，吃肉看为函数的微分定义，不吃肉为自变量的微分定义。作为父亲的儿子但却是孙子的父亲的中间一代，该不该吃肉？自变量的微分问题，其实就是这么一个问题。但却被薛问天说成是父亲的儿子，与父亲儿子的儿子父亲，不是一回事，不是一个函数，他在他父亲面前不可吃肉，在他儿子面前可以吃肉，这是薛问天的逻辑。但父孙同在，吃不吃？薛问天能回答吗。

      此文写完，又看了薛问天批师教民教授的zmn-1041，真的感到其太可笑。比如其文最后写道：“............再根据(5)(6)得

dx2/dy2=1/(dy1/dx1)。

这就是正反函数的导数互为倒数的重要定律。这是对函数等式双方求导的正确作法。师先生的错误在于没有认清dx1同dx2的不同，认为它们是同一微分。没有认清dy1同dy2的不同，认为它们是同一微分。他所说的【变量x的唯一的微分dx和变量y的唯一的微分dy就是客观存在的真理，】是完全错论的论断。确实是师先生所构造的【人为地、主观地假设出来的假理．】.”

薛问天根据（5）（6）式得到的那个式子，我们等号两边各乘以等号右边的分母（数学上允许吧？）必得

      （dx2/dy2）·（dy1/dx1） = 1

   既然式正反函数的关系，则必然有dy2 = dy1，dx2 = dx1，既然相等，不是故弄玄虚？没有任何一本书把正反函数的导数关系写成像薛问天这样的，这纯粹是他个人的杜撰。结论只能是，dy2 = dy1 = dy，dx2 = dx1 = dx，没有其它。

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