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一场“统一无穷理论”之争,终于告一段落。从起点开始到终点,终点又回到起点,无穷之路依然漫长。
由于无法证明实数是可数的,最终“统一无穷”缺乏根基,无法立足。实数与线上的点一一对应,不容置疑。
康托尔的超限数理论依然是对的,无穷大至少有两个:可数无穷和不可数无穷,2∞>∞。
集合论是康托尔创建的,其目的也是要解决无穷大的问题。可以说康托尔已把集合论发挥到极致,他无法解决的无穷问题,已很难用集合论来解决了,除非有新的理论或新的构思。用集合论来反证康托尔的超限数理论不成立更是不太可能。
无穷,看似简单,到达其边缘,发现其实有太多的岔路,哪一条才是正确的呢?
由于集合论容易产生太多的自相矛盾的论据和推论,可以说每一个假设就产生一个不同的推论,单单靠集合论不可能解决无穷问题。要有其它的理论相结合,才能走上正确的无穷之路。
漫漫的无穷路,依然漫长……
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GMT+8, 2024-5-19 13:14
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