一门真正的好课的标准是什么？在我看来，绝不是指考试

拿了高分，学了很多知识的课。一个好课的标准在

我看来，是打开了一个前所未见的新的世界。当然，

一门课可以对学生A而言是垃圾课，对学生B 而言却是极

好的课。

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​我体会到这种感觉的第一门课应该是本科阶段在科大

修的实分析与泛函分析，顾新身老师上的。这门课直接

导致了我对数学的完全不同的看法。在这之前，我对

数学的兴趣基本是在图论，组合这种数学。虽然这门课

我当时拿了最高分，但是我的感觉是在沙地上耸起了

一座高楼。我体会到了这里面的妙处，但是我没有办法

形成直观让我可以俯视这门课，也就是说，还没有进入

我的血液进入我的骨髓。硕士阶段又重新上了一次，我依旧是

拿到了最高分。后来博士阶段又在数学系上了实分析I 

与 II, 对应的内容其实依旧是国内的实分析与泛函分析，

我也都拿了A。这两门课的内容，在我的脑子里走过很多

很多遍。直到现在，遇到合适的契机，我依旧很有兴趣

地去体会这两门课里的定理。这两门课对我后来做应用

概率，优化理论起到了基础性的作用。

当年还上过一门数学思想史，王树禾老师上的。这个

老师讲课功夫极其了得，一门数学课被他上成了一门激动

人心的悬疑剧的感觉。现在都还记得，当时讲了数学史

上的三次数学危机(无理数，无穷小量，罗素悖论)，哥

德尔不完全定理，混沌，群论，非欧几何等等。现在

还记得每次这个结束了，从东区返回西区，骑着一个破自

行车，心情极其激动。

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另外一门课是​在科大统计金融系修的随机分析，我是

唯一的一个非本系的学生，这门课是张曙光老师上的，这

个人当时一边上课一边看股票行情。这门课当时上课完全

听不懂，当时的上课讲义直到最后期末考试我还是看

不懂。原因是这门课需要测度论作为先行课，但是我

没有这个基础。那个学期我是一边自修测度论一边学随机

分析，最后靠啃动了Klebaner 这本书过的这门课，最后

拿了 72 分。这门课给我最大的意义是，让我看清楚了

随机过程与微积分的关系是怎样的，在这之前，我一直

觉得随机过程不是主流数学。

后来去TAMU念博士期间，我又在数学系修了一门类似

的课，用的教材是Oksendal 那本，这个课上我基本没有

学到新东西，只是又重新学了一下自己已经知道的东西。

在TAMU 对我有价值的数学课其实是Daren 的高级随

机过程，这门课让我对处理martingale 有了底气。

Martingale 是我博士论文工作的最重要的数学工具之一。

另外就是系统的学习了衍生品定价，随机分析那几个核心

定理(鞅表示，Feyman-Kac, Girsanov)在这个框架里有

非常标准的应用。

在TAMU 读博士期间，修了将近20门课。当时修微观

经济学 II 里的一般均衡，还有后面的机制设计，让我有

眼前一亮的感觉。另外也就是开始学习supply chain 

management 这一个学科。除此之外，似乎没有给我太多

惊喜，更谈不上心灵的震撼。

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