自然界中很多随机现象具有稳定分布标度无关的特征，即此类随机现象所具有的概率分布f(x)满足以下等式：
                    n^(1/alpha)*fn(x)=f(n^(-1/alpha)*x)

    其中，fn(x)表示n个随机变量的和分布，并且这n个随机变量的概率分布均为f(x)，alpha为某一正常数。然而，稳定分布的方差发散，在很多情况下，方差发散没有明显的物理意义。为了克服方差发散的困难，并且在一定程度上保持稳定分布标度无关的特征，人们引入了各种截断稳定分布。本贴主要介绍Koponen引入的截断稳定分布，下面简称为KTS分布。

    本帖附件完成于2009年2.23-3.12日，主要包含以下内容：

    标题：截断稳定分布

    一、预备知识

       1.1、无限可分的分布函数

       1.2、无限可分特征函数的正则表示

    二、KTS分布及其性质

     三、KTS样本的生产

    四、参数估计

    附录：程序说明

     参考文献

    此外，附件还包括用来计算KTS分布函数的Matlab程序 ikts.m， 笔记中如有任何疏漏、错误，请不吝指教，博主对此表示万分地感谢。另外如果您觉得哪一部分有参考价值而引用到您的文章中，请指明引用的来源：http://sanshiphy.blogspot.com 或者http://www.sciencenet.cn/u/sanshiphy，博主不胜感激。

2009年3月17日-3月23日对本贴内容进行了第一次修改，包括：

1）订正和扩充了原文中的（8）式和（9）式；

2）删去了原文（7）式后面对KTS谱函数的讨论；

3）添加了第三节KTS样本的生成、第四节参数估计和附录关于程序的说明；

4）改进了ikts.m程序；

5）添加了ktsrnd.m程序用于生产KTS样本

2009年4月3日进行第二次修改，添加了KTS归一化的证明