7.7第7章第7节大气位温分布—气象统计学私探（42）

张学文，2020,11,17 内容基本取自熵气象学一书的对应部分

前面介绍了大气压力，大气温度，大气的比湿，大气的风速各为不同数值的情况占有了地球大气总质量的权重（百分比）的情况，它们都是一些统计学中常见的分布函数。下面进一步分析一些气象变量的分布函数。本节分析位温的分布函数。

在气象上，为了便于比较不同气压下空气的热状态，常采用位温这个参量。其定义是：气块从它原有的压强和温度情况出发，绝热膨胀或压缩到标准压强p。(通常取1000hPa) 时所具有的温度。其计算式为

      (7.10 )

式中R=287J／(kg°K)是干空气的气体常数。  Cp=1004J/kg°K)是其定压比热。故(R/Cp)=0.286 。

由(7.10 ) 式看出，位温θ是温度T和气压p的函数。而在大气中不同地点的T、p均不相同，所以不同点的θ也是不同的。在这里介绍一下我们所算得的大气位温θ的分布。

图7.5 中的长方柱的高度，就是算得的不同值的位温所占的大气相对质量的多少。可以看出，随着位温值由小到大，长方柱的高度单调地由矮到高又由高到矮，呈单峰偏态分布。这使我们想到用Γ函数去拟合它，结果它与n=3的Γ分布拟合得最好。经检验，它通过了置信度为0．05的χ²检验。因而可以认为全球大气年平均位温分布符合n=3的Γ分布，其分布函数式为下面的（7.11）式

　　式中是全球大气平均位温，这里=329°9K，而

=250°K，是多年平均大气位温的最低值。

图7.5  全球大气年平均位温分布