小概率原理的补（对偶）原理

2007-5-19 张学文

1.        在统计学里，人们经常提到 “小概率原理”：在一次（不是多次）实践（实验、抽样、观察）中，概率很小的事件是不可能出现的（这个话不是绝对正确，但是它正确的概率很高）。很多统计学的假设检验就是利用了它做出了判断。
2.        如果事件A的出现概率十分小，例如它是0.01，那么A的补，或者说“非A事件”的出现概率就是0.99（即1-0.01，因为A与非A组成了必然事件，而必然事件的出现概率等于1），即“非A”是高概率事件。
3.        从小概率原理我们自然引出另外一个补原理（与小概率原理成“对偶”）：高概率的事件在一次实践中是必然会出现的（这个话不是绝对正确，但是它正确的概率很高）。我们把这个原理称为高概率原理。
4.        这说明：利用小概率原理和一点逻辑分析，可以得到高概率原理。高概率的事件必然出现，这在统计物理学中起着重要作用（但是多是在不言自明的状态下使用它）。
5.        我们主张把小概率原理和高概率原理看作是“概率公理”的两种表述方式。概率公理是到目前为止，在科学领域是没有正式身份的基本的物理学（广义的物理学）和事理学的公理（不是数学公理）。