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我又发现了两个幂律?(上)
张学文,2014/1/29
昨天在一册中国的湖泊的书的3-4页上,我收集到了中国前31名的湖泊的面积、积水量的数据。我把它整理为下表。
名次 | 湖泊.省份 | 面积 Km2 | 水量 亿立方米 | Log(名次) | Log(面积) |
1 | 青海湖.青海 | 4200 | 742 | 0 | 3.623249 |
2 | 鄱阳湖.江西 | 3960 | 259 | 0.30103 | 3.597695 |
3 | 洞庭湖.湖南 | 2740 | 178 | 0.477121 | 3.437751 |
4 | 呼伦湖.内蒙 | 2000 | 111 | 0.60206 | 3.30103 |
5 | 纳木错.西藏 | 1920 | 768 | 0.69897 | 3.283301 |
6 | 洪泽湖.江苏 | 1805 | 24.4 | 0.778151 | 3.256477 |
7 | 色林错.西藏 | 1640 | 492 | 0.845098 | 3.214844 |
8 | 南四湖.山东 | 1225 | 19.6 | 0.90309 | 3.088136 |
9 | 博斯腾湖.新疆 | 960 | 77.3 | 0.954243 | 2.982271 |
10 | 巢湖.安徽 | 753 | 18 | 1 | 2.876795 |
11 | 布伦托海.新疆 | 730 | 59 | 1.041393 | 2.863323 |
12 | 羊卓雍错.西藏 | 678 | 160 | 1.079181 | 2.83123 |
13 | 高邮湖.江苏 | 650 | 8.7 | 1.113943 | 2.812913 |
14 | 鄂陵湖.青海 | 610 | 108 | 1.146128 | 2.78533 |
15 | 哈拉湖.青海 | 588 | 161 | 1.176091 | 2.769377 |
16 | 札陵湖.青海 | 526 | 46.7 | 1.20412 | 2.720986 |
17 | 赛里木湖.新疆 | 454 | 210 | 1.230449 | 2.657056 |
18 | 班公错.西藏 | 412 | 74 | 1.255273 | 2.614897 |
19 | 玛旁雍错.西藏 | 412 | 202 | 1.278754 | 2.614897 |
20 | 洪湖.湖北 | 402 | 7.5 | 1.30103 | 2.604226 |
21 | 滇池.云南 | 297 | 12 | 1.322219 | 2.472756 |
22 | 梁子湖.湖北 | 256 | 6.5 | 1.342423 | 2.40824 |
23 | 洱海.云南 | 253 | 26 | 1.361728 | 2.403121 |
24 | 达里诺尔内.蒙古 | 214 | 21.6 | 1.380211 | 2.330414 |
25 | 抚仙湖.云南 | 211 | 189 | 1.39794 | 2.324282 |
26 | 月亮泡.吉林 | 206 | 4.8 | 1.414973 | 2.313867 |
27 | 波特港湖.新疆 | 165 | 12.8 | 1.431364 | 2.217484 |
28 | 岱海内.蒙古 | 160 | 13 | 1.447158 | 2.20412 |
29 | 镜泊湖.黑龙江 | 95 | 16.3 | 1.462398 | 1.977724 |
30 | 兴凯湖.黑龙江 | 43.8 | 27.1 | 1.477121 | 1.641474 |
31 | 白头山天池.吉林 | 9.8 | 20 | 1.491362 | 0.991226 |
湖泊面积是一个变量,而它在中国湖泊这个集合中名次又是一个变量,这两个变量有什么关系?
上面的表还给出了名次的对数值与面积的对数值。我发现前29对数据比较好地在一条直线上(R平方的值达到0.9)。即中国湖泊的名次函数基本符合幂律(指数函数)。下面是对应的函数图。更多的关于幂律的认识关于参考本人博客中的幂律栏目这的有关文章。
又,除了湖泊面积可以分析名次函数,湖泊的水量也可以分析其是否符合幂律,这我们在昨天的(下)一博客中给出(旁白:您现在已经可以根据这里的数据自己做对应的图、并且求对应的公式了!)。
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