时间晶体:物质存在的新形式

诸平

何为时间晶体？

在介绍时间晶体之前，我们先将来自网络百科的相关信息简要进行介绍，常规晶体是一种三维物体，它们的内部微粒（原子、离子）按照有规则的顺序重复排列而构成。但是时间晶体不同于常规晶体，它是一种四维晶体，在时空中拥有一种周期性结构。一种时间晶体能自发破坏时间平移的对称性。它可以随着时间改变，但是会持续回到它开始时的相同形态，就如一个钟移动的指针周期性的回到它的原始位置一样。与普通的钟或者其他周期性的过程不同的是时间晶体和空间晶体一样都是处于最低限度能量的一种状态。可以将它看作是一只可以永远保持走时精确无误的钟，即便是在宇宙达到热寂之后也是如此。

时间晶体的最新研究结果

加州大学伯克利分校（University of California - Berkeley）网站2017年1月26日报道了基于姚诺曼（Norman Yao）提供的蓝图，马里兰大学（University of Maryland）的研究者们使用磁场和激光，将一维方向上排列的镱离子链转化为时间晶体（如图1所示）。

对大多数人来说,晶体就是收藏家心爱的珍品，诸如钻石珠宝、次珍贵的宝石、或者参差不齐的紫水晶或石英晶体等。但是，对于姚诺曼而言，这些惰性晶体仅仅只不过是晶体冰山中的一角而已。因为除了常见的三维晶体，其空间结构中的重复单元是原子或者离子,如金刚石中的碳原子，NaCl晶体中的Na⁺和Cl^-；还有四维晶体——时间晶体。

2017年1月18日在《物理评论快报》（Phys Rev Lett）杂志网站发表的一篇论文——N. Y. Yao, A. C. Potter, I.-D. Potirniche, A.Vishwanath. Discrete Time Crystals: Rigidity, Criticality, and Realizations. Phys Rev Lett, 118(3), 030401 – Published 18 January 2017.论文的第一作者是加州大学伯克利分校（University of California Berkeley）物理系的姚诺曼（N. Y. Yao），还有德克萨斯大学奥斯汀分校（University of Texas at Austin）物理系以及哈佛大学(Harvard University)物理系的研究人员，是他们合作完成了此项研究结果，文章描述了如何精确测量这种晶体的性质,甚至还给出了涉及时间晶体液态、气态以及固态的相图。这个相图显示了如何改变实验参数可以使时间晶体熔化转变成正常的绝缘体或加热时间晶体到高温热状态，使其熔化。下面几张截图就来自姚诺曼等人的研究论文。

ABSTRACT

Despite being forbidden in equilibrium, spontaneous breaking of time translation symmetry can occur in periodically driven, Floquet systems with discrete time-translation symmetry. The period of the resulting discrete time crystal is quantized to an integer multiple of the drive period, arising from a combination of collective synchronization and many body localization. Here, we consider a simple model for a one-dimensional discrete time crystal which explicitly reveals the rigidity of the emergent oscillations as the drive is varied. We numerically map out its phase diagram and compute the properties of the dynamical phase transition where the time crystal melts into a trivial Floquet insulator. Moreover, we demonstrate that the model can be realized with current experimental technologies and propose a blueprint based upon a one dimensional chain of trapped ions. Using experimental parameters (featuring long-range interactions), we identify the phase boundaries of the ion-time-crystal and propose a measurable signature of the symmetry breaking phase transition.

时间晶体的概念及发展

2012年初，由诺贝尔物理学奖得主、美国麻省理工学院物理学家弗兰克·维尔泽克(Frank Wilczek)提出时间晶体的理论。时间晶体中不断运行的机制通常会违反热力学定律，超导体中的电子被允许进行连续而不间断地运行。弗兰克·维尔泽克最初建议超导环可以看作是一种“时间晶体”，如果电子流可以被分离而不是以一个整体、持续的状态出现，也可以确保出现周期性的重复。但是弗兰克·维尔切克并没有指出如何在现实世界中打造这样的“时间晶体”超导环^[1] 。

构建一种时空晶体，存在着实际和重要的科学理由：有了这种四维晶体，科学家们将拥有一种全新的、更加有效的手段对复杂的物理属性和大量粒子的复杂相互作用行为进行研究，或者是研究物理学中所谓的“多体问题”。这种时空晶体同样可以被用来对量子世界进行研究，如量子纠缠现象；在这种状态中，当对其中一个粒子进行操作时，另外一个粒子也会相应地发生变化，即便这两个粒子之间隔开着巨大的距离^[2] 。

根据物理学家的观点，一种时间晶体应该是一种自然的物体，它的要素成份以一种重复性模式在运动。像万花筒一样，其中的碎片一直在循环往复地旋转形成各种美丽的图案；或者像时钟一样，其时针每12小时完成360度旋转。不过，与时钟或其他有不断运动部件的普通物体不同的是，时间晶体是在自己的永动机制的支持下实现永远运动，而这种永动机制必须要符合物理学定律。

时间晶体遵循一种被物理学家称为“时间对称破缺”的理论。这种理论就是：无论在空间上你在哪里，还是时间上你在哪里，物理学原理都同样适用。你可以实施一项物理学实验，可以进行某些测试，然后带上这些实验设备转移到任何方向一个任意短距离内的地方，或者在短时间内等待任何时长后再次进行某些实验，在所有这些实验中你应该得到同样的结果。在这种情况下，时间和空间被称为完美对称。从量子力学的角度来看,电子会形成结晶,这些晶体在空间平移是对称性有序，但是时间晶体的对称性被破坏,从而导致其独特而稳定的属性。一种时间晶体破坏了时间对称性。在这种特殊情况下,磁场和激光周期性地驱动镱原子在此系统中产生驱动的双重周期，而在一个正常的系统中并不会发生的一些情况。

2012年7月，来自美国加州大学伯克利分校的李统藏博士以及其他来自美国密歇根大学和中国清华大学的同事们提出了一种新的方案，有可能实现时间晶体的设想。

首先需要一个离子阱，这是一种利用电场来将某一带电粒子固定在某一位置上的装置。这样做将可以让这些离子形成一个环状的晶体，这是因为当离子在极低温度条件下被捕获时，它们会相互排斥。随后科学家施加一个微弱的静磁场，它将驱动电子自旋。

量子力学指出，离子的自旋能量必须大于0，即便是在这个电子环已经被冷冻至最低能级的情况下也是如此。在这种状态下，已经不需要电场和磁场来帮助维持这一晶体的形状以及组成它的各个离子的自旋。这样做的结果就是获得一种时间晶体，或者更准确地说是一种时空晶体，因为这个离子环不但在时间上，在空间上也是不断重复着自身。研究人员从理论上推理认为，这种时间晶体可以被用作计算机，它可以用不同的自旋状态当做传统计算法中的0和1。利用该系统方案，这一设想将是可能的^[3] 。

该方案是基于电场离子阱和粒子之间的库伦斥力构建的。离子阱的电场将带电粒子固定住，而库伦斥力让它们自发地形成一个空间环状晶体。在一个微弱的静态磁场作用下，这一环状离子晶体将开始永无止境的转动。由于这一时空晶体已经位于最低量子能态，其时间序列，从理论上说将会永远持续，即便是当宇宙达到熵的极大值，也就是达到“热寂”状态时，情况也是一样。

虽然时间晶体是诺贝尔奖得主弗兰克•威尔茨克（Frank Wilczek）2012年首次提出,但是直到2016年,普林斯顿大学（Princeton University）的理论物理学家和加州大学圣芭芭拉分校（UC Santa Barbara）的Station Q才独立证明可以制得这种晶体。根据诺曼·姚的设想,加州大学伯克利分校（UC Berkeley）研究小组是”理论设想和实验实施之间的桥梁”。

时间晶体的特点

1）时间晶体的运动应该不消耗任何能量，相反，它应该处于一种稳定的最小能量状态，就像钻石和其他传统的晶体一样。即使这样，它仍然是处于一种永动状态。

2）时间晶体并不违背能量守恒定律。通常情况下，所谓的永动机肯定不会长久，因为它们并不是处于一种基态，它们的能量会随着运动而消耗，最终能量会消耗殆尽。在时间晶体中，能量是守恒的，因为没有任何能量被移走。但是，在这些物体中的原子的运动速率并非为零。

时间晶体研究的其它相关报道

究竟应该如何看待物质的新相态——时间晶体?

自2012年物理学家弗兰克·维尔泽克(Frank Wilczek)首次提出时间晶体概念以来，争议与质疑的声音就未曾中断，但是其发展也在争议中相伴前行。时间晶体呈现出自发性时间平移对称性破缺(spontaneous breaking of discrete time translation symmetry)，这种“时间晶体”有何特殊的物理意义和物理特性？学界的相关争议主要在哪方面？那些确凿认为“时间晶体”不存在的学界泰斗，是基于什么理论和分析而得出的相关结论？这些问题都是值得思考的，最新的一些研究结果对于回答这些疑问或许具有参考价值：

Discrete time crystals: rigidity, criticality, and realizations(Phys Rev Letters)

Viewpoint: How to Create a Time Crystal (Phys Rev Letters perspective)

Observation of a Discrete Time Crystal (ArXiv server)

Scientists unveil new form of matter: time crystals（University of California - Berkeley News）

Norman Yao’s website