上次提到“大偏差”，但我想，很多朋友是没有耐心去专门学习这门学问的。在较为严肃的介绍了数学背景之后，这次我想跟大家探讨一些直观的认识。

在实际问题中处理“小概率”问题，一个最最重要的前提，就是“不要忽略它”。听起来像是一句废话。如果大家去看一些科学文献，会发现科学家比较擅长一些“近似运算”。一般来讲，这些近似运算的结果是不大会影响对于“大概率”问题的观察和研究，但是往往会把小概率事件给忽略掉。比如说，熟悉非线性常微分方程的朋友一定清楚，在系统出现双稳甚至多稳态的时候，系统的轨道非常依赖于初值的吸引域，也就是说，一旦初值定位在了某个稳态相应的吸引域，系统就会趋向于该稳态，而不会在不同稳态之间跳动。这是常微分系统非常典型的特征。如果我们把宏观的常微分方程看作是某种微观随机运动的大数定律极限的话，这个过程往往会把本该可以“在不同稳态之间跳跃”的现象给忽略掉，而这种脱离原稳态进入另一稳态的事件，就是一个非常重要的小概率事件！这种小概率事件在短时间内是不大会发生的，但是在大时间尺度下（很多时候是天文数字），它是会发生的。而这种事情在漫长的生态演化过程中是非常重要的。

直观来看，“在不同稳态之间的跳跃”之所以是小概率事件，是因为粒子要摆脱原来所在的吸引力是一件不容易的事情。就像我们想象这样的画面：掉进井里的人奋力往上爬，但稍不留神一脚踏空，他又掉进井里。这个过程异常艰难，以至于大多数时候，我们不存有他爬出来的指望。所以，小概率事件都具有这种共性：向位势比较高的方向运动。但是，概率论的不同之处在于，正因为它考虑随机波动，或者random drift，我们总不至于失去向上的希望。事实也告诉我们，总会有那么几次，我们向上的愿望实现了。这也构成了我们这个世界充满乐趣和精彩的一个因素。

放眼我们的复杂性研究。如果我们说复杂性研究是在一步步质疑还原论的很多事实，或者说“我们的世界其实并不简单”，那么用概率论的眼光来看，这种“不简单”跟“小概率”的联系是紧密的。正是小概率的存在，世界被塑造成色彩斑斓的形态。