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关于“哥德尔的不完全性定理”的讨论(14)

已有 741 次阅读 2022-7-7 21:13 |个人分类:解读哥德尔不完全性定理|系统分类:观点评述

BasicRabbit

我认为,目前人们已有了被形式逻辑学家群体接受的哥德尔不完全性定理的证明。对我来说,哥德尔对其不完备性定理的原始证明仍然受到认识论者的挑战,其方式与亚里士多德对√2的非理性的证明长期以来是而且仍然是?对我来说,亚里士多德是一位先驱,他打开了无限下降的证明方法,哥德尔也打开了证明理论的新一页。


众所周知,许多伟大的定理首先有不正确的证明,甚至有证明的猜想也被证明是错误的,最近最著名的例子是Poincaré的错误,这个错误将开启混沌理论。对托姆来说,假的对真来说就像理想对现实一样(另一个尤多克斯-亚里士多德的比例)。


人们不应该对理想的实现的特殊性感到惊讶。这是科学界众所周知的情况,在科学界,经常有一种理论情况在现象的组织中起着至关重要的作用,尽管从严格意义上说,这种情况从未实现过。在科学中,真往往是次要的,而假则是产生和引导真的全部……理想也是如此……” « Il ne faut pas s’étonner du caractère exceptionnel de la réalisation de l’idéal. Situation bien connue en Science, où fréquemment une situation théorique joue un rôle essentiel dans l’organisation des phénomènes, bien que, en un sens strict, cette situation ne se réalise jamais. En Science, le vrai est souvent secondaire par rapport à un faux qui engendre et canalise la totalité du vrai… Ainsi en va-t-il de même de l’idéal… ».


柳渝:

正是!哥德尔的伟大的定理的缺陷开启了图灵的可计算性伟大工作,和罗兹 · 佩特( Rózsa Péter)递归函数了不起工作,。。。


所以,如果哥德尔证明有误,并不奇怪,但是如果人们以假当真,并且对此无意识,那么不但不会引导,反而会成为隐患,让人们的思想陷入难以理清的纠缠中,所引起的精神的痛苦和生命的浪费是难以言表的。Rebecca Goldstein在其书中(《不完备性:哥德尔的证明和悖论》)对此议题有精彩的讨论(https://www.rebeccagoldstein.com/publications/incompleteness-proof-and-paradox-kurt-gödel)。






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2 杨正瓴 谢钢

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