引子： 科学哲学   示例   

      如果场量控制方程能从一个变分原理推导出来。通过变分导出的理论具有必然的内在自洽性，其中物理系统的对称性直接表现为各种守恒定律并始终为方程的解所满足，最后，变分过程还可以导致一个完备理论所需的相容的边界条件和初始条件。与观察者选取无关的物理定律的内容和形式的表述是自然规律客观性的表现，反映了物理定律相对观察标架变换的对称性。运动方程的不变性称为物理定律的外在对称性(external symmetry)。仅随时间改变的标架变换称为全局变换(global transformation)；随空间和时间同时改变的标架变换称为局域变换(local transformation)。相应的对称性分别称为全局对称性和局域对称性。采用考虑标架不均匀分布的协变导数置换原来的一般导数，这样在任意标架下的动量分量方程才能写成不变形式。而基于任何标架在物理上均等价（物理定律表述的标架无关性），必须给予各项变形以纯粹的物理解释。涡旋场在数学上可对应于物质流形上矢量丛的联络。涡旋场本身不是张量场，但是它的分量的线性组合可以形成一个张量场，而涡旋场强是张量场。一般来说，微运动能量得自于宏观运动耗散能的重组，而微运动的耗散过程的结果又是对宏观运动环境（微结构）的调整，因此微运动耗散能实际表现为对宏观运动的做功。这种拉氏量的构造还满足最小置换和最小耦合原理。根据非平衡过程理论，广义流与它们对应的广义力推动了流动演化过程。能量泛函就是广义力对广义流的做功。如果涡旋场强与它对应的广义力具有同轴性，微力矩的协变守恒通常作为拉氏量密度的一个基本约束来考虑，反映流体的各向同性特征。

      力具有与观察者方位协变的客观性，这样的对称性要求把动量分量方程的整体旋转不变性推展为局域旋转不变性，而把几何量物理化就导致新的动力学场即涡旋场的引入，解释为曲折流动下流体动力系统的整体旋转对称性破缺的结果，描述的是统计平均的自组织微（涡旋）运动和微（旋错）结构，即在平衡扩散的基础上加入自组织有序扩散的描述，借鉴规范场理论一些原理并通过广义流的分析，可得到构造路径中一般泛函形式和二次显式形式，以便于统计描述。涡度法作为作为确定型和概率型方法的混合体，首先建立了随机微分方程。最终得到收敛的阶。

       在无辐散大气中，能量必须服从尺度守恒原则。这种能量输送关系为反串级输送，也称为负粘性输送，而能量总是从长波一致地向短波传输，即可串级输送（耗散），也称为粘性输送。当运动尺度较大时，粘性作用非常小，主要依靠非线性作用，使大尺度运动的动能向小尺度湍涡输送，再按照能量串级输送规则，逐步向更小尺度的湍涡传送能量。但当尺度足够小的湍涡发展之后，粘性作用增大，耗散动能使之变为热能，从而阻止湍涡的无限变小，即存在某一最小尺度。把这种小尺度的能量耗散与大尺度传送给它的能量相平衡。波动之间的能量交换由非线性作用引起，非线性作用越强，这种交换过程越快，从而周期就越短。

      哲学基本问题是“思维和存在的关系，认识是生命客体对客观物质世界的反映。在物理世界（世界 1）和主观世界（世界 2）之外，存在客观的（思想）知识世界。主观世界（世界 2）不能代表客观知识。由各种感知构成的世界 2 是微观物质世界（世界 1′）与世界 2 的物化载体世界（世界 2′）相互作用的结果，可以表达为微观世界与载体世界间形成量子关联（纠缠），但这种关联具有不确定性。世界 1′ 和世界 2′ 都属于物质世界（世界 1）。微观系统必须辅以经典仪器这一要求，数学上表达为波包塌缩，它中断了波函数的幺正演化，测量使得波函数终结到一个“本体”的本征态上。最后的观察需要主观意识引发“系统+仪器链”的联合波包塌缩。波函数在认识论意义下给出的概率描述，本质是忽视了微观系统具有的但没有被考虑的隐变量的存在。由于观察者无法分辨由隐变量细分的底层量子状态，就只能对微观系统进行粗略的描述。这种粗粒化导致了通过波函数进行的描述是概率性的。微观系统及其所有外部要素的整体。给定基矢后，宇宙波函数是一个多体叠加态，其每一个分支对应一个被外部要素（如观察者、环境、仪器等）确定的微观态，因此它又是本体论的：处在这个分支中的观察者认识到这个态、处在这个分支中的仪器测量到这个态。多世界诠释无须引入任何量子力学以外的假设，可以自证不同分支上的观察者不能互通信息。这种逻辑的证明并非形而上学，正如基于夸克的量子色动力学（QCD）可以通过夸克禁闭和渐进自证没有自由夸克出现一样。量子引力也可以回归经典的广义相对论。而前两者则被认为是不符合研究的逻辑或科学发现的逻辑。多世界诠释发展的要点是强调什么是客观的量子测量，什么是观察者整体的宏观性，及其对动力学耦合方式的具体要求。在客观量子测量理论中，仪器的另一个作用是充当不同观察者之间校对测量结果的工具，实现了不同观察者测量的统一标准，正如经典测量必备标度一样的尺子。知识进化论（evolution）的观点回答了客观知识是如何产生这样重大哲学问题，用科学的方法论代替传统的哲学认识论，从进化论的视角看待人类知识产生。与传统认识论方法简单地区分主观和客观、精神与物质的模式不同，而是通过内禀的证伪和反驳过程，通过多人多次不断试错，从精神和感觉中进化出有人类共识的客观知识。而对稳态系综测量的统计平均等价于对 1 个单一系统多次测量的时间平均。因此，在时间域上的进化和在空间域上自然选择在这个意义下是一致的。

       全息观测基于测量，理解为相互作用产生仪器和被测系统间经典关联，它给出关于人们通过仪器得到系统的广义知识。然而，经典关联和量子纠缠都是依赖于基矢选择，也就是说测什么样的物理量，而这些物理量反映了微观系统的客观属性。然而，微观属性通常不是事先预设好的。它基于知识进化，如原子在磁场中的取向量子化是事先知道的，基态银原子基态轨道角动量为零，“取向”就只能由自旋实现，于是自旋这个属性就被展现出来。因此，作为电子的一个客观属性，自旋的概念由此进化出来。由于经典系统属性不受测量的影响，微观系统的客观属性不能事先预设，而是把各种性质置于其外界包括各种观察者的环境加以比较选择，全尺度情境下，那些与外界互信息最大的自由度就是微观系统 的客观属性。一个观察者对有规律演化的微观系统在时间序上进行 N 次测量。这意味着一个观察者可以通过多次观测获得微观世界的客观知识。属性  是否具有客观性却是由测量本身是否客观来定义，一定程度上存在逻辑自洽的问题。可用“试错、证伪”的办法解决这个逻辑循环问题 。

      在认知机制上，微观世界是一个物理实在，认识主体也是物理实在。怎样区分两种物质实在的差别需要考虑量子退相干与不可逆性：信息的流动方向所指地方就是衍生认知功能的认识主体，它具有宏观不可逆的特征。事实上，我们想象有 N 个独立的观察者 Oj（j=1,2,…N）共同测量系统 S，他们各自通过与 S 的相互作用观测 S 的某种属性。由于幺正演化导致 S-Oj 纠缠态以不同周期的快速随机变化，每个 Oj 与 S 产生的最大经典关联的时刻不同。因此，观察者间的细微差异使得它们不能在同一时刻获得最大信息。因此平均地看来，信息展示了认知的不对称性、不可逆地流向认识主体，而各自信息同时回归的可能性极小。伴随信息流动的不可逆过程，对于作为开放系统的微观世界，观察和测量过程从纯态的微观世界提取负熵——信息，从而是一个熵增加过程。认识主体的宏观性引发了这种不可逆性。客观性要求必须有宏观多的观察者（N→∞），导致了量子系统的退相干。

       网格的尺度应该和研究对象的特征尺度相比是一个较小的值，否则模拟结果难以揭示研究对象的结果特征。网格长宽最好大致相当，计算数学中，一般要求网格的长宽比不大于2。环流中, 实际上是由各种尺度的涡旋组成, 简单起见, 仅以大尺度涡、中尺度涡、小尺度涡代表，当网格大于中尺度涡的特征尺度时，表征大尺度环流的动量方程为

当网格长宽比例过大，亚网格尺度旋涡的参数化问题将合并噪声引入，影响大涡模拟。

        仿真中的几何相似、运动相似和动力相似。如流体运动状态的改变是惯性力和其他各种作用力相互作用的结果。因此，各种作用力之间的比例关系应以惯性力为一方来相互比较。各类型遵循雷诺（粘滞力）准则、弗汝德（重力）准则、欧拉准则、韦伯准则、马赫数（弹性力）、斯特哈罗数（时间准则），在超越函数（对数、指数、三角函数）运算中，均应用无量纲数。量纲和谐与方程式的结构形式相统一。

附记：突变完备之多尺度与变化阶段性

      稳态性振荡 和 不连续跳跃

      维度：动力和统计

      不变性：无穷时长平均

      极端与平均的综合体现：统计量与时空尺度

      层次：概念、研究方法、研究事实、认识和思想

      泛函：统计尺度和统计变化尺度

      时空分辨率：统计量的选取，采样频率和重采样，循环与周期振荡

      变率：方差、回归和相关  稳定性检测

      概率：空间型和分布式

      形式：平移、拉伸、剪切和旋转