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量子力学的无巧不成书 (范洪义作)

已有 2006 次阅读 2022-11-6 19:43 |系统分类:观点评述

俗话有“无巧不成书”,形容事情有凑巧、有意思、有天理;或有突兀、有一波三折等。在物理学史上,1817年,法国科学院悬赏解决光的本性问题的人,奖励能够提出最好的研究衍射现象的实验并为实验提供满意解释的人。于是菲涅耳写了一篇长达135页的论文,阐述光的波动理论,并获得奖励。但当1817年三月评奖委员会宣布他们的决定时,并非没有人反对。反对者包括数学家西蒙·泊松、物理学家让·波耶特和天文学家皮埃尔·拉普拉斯,他们都强烈支持牛顿的光的微粒学说。

菲涅耳并非一个平庸的数学家,他用牛顿和莱布尼兹发展起来的微积分来描述不同情况下衍射的行为。但有时这些公式太复杂了,菲涅耳也无法把它求解出来,也就无法描述特定情况下光衍射行为的细节了。然而泊松作为一个坚定的牛顿论者,是一个狂热的数学家。他生活在17811840年间,对概率论、微积分、电磁理论及其它方面作出了主要贡献。他拿起菲涅耳的一个例子,解出了方程,并向同事展示了这一结果,结果似乎用反证法彻底否定了波动理论。

泊松指出:如果说阴影边缘处的彩色条纹可能是由光衍射而产生的,这种概念至少与波动方式的常识相吻合。但是,泊松这样描述他的计算结果:“让一束平行光照在一个不透明的圆盘上,假设周围是完全透明的,则圆盘投影出一块阴影,但阴影的正中央是亮的。而且在这个圆盘后面,垂直于圆盘并通过其中心的这条线上到处都是亮的,。。。”菲涅耳的理论在加上泊松的计算后预言,在图形物体背后所产生的阴影正中央有一个亮斑。荒唐!

但是,作为优秀的牛顿论者,评委们不想以逻辑和常识推理来否定菲涅耳的理论。按当时已经成为标准的牛顿方法论,要用实验来验证这一结论,为此评委主席弗朗西斯·阿拉汞安排了一次实验。结果发现在阴影中心确实有一个小亮点(今天我们称之为泊松亮斑),对小球和小圆盘都有这种现象。菲涅耳是对的,而牛顿是错的。据此,阿拉汞18193月在会议上向科学院委员会做了报告:

“我们的委员之一,泊先生,从作者(菲涅耳)报告的一个积分中推出一个非凡的结果,当光接近于垂直的照射在一个不透明圆形屏幕上时,阴影的中央与没有屏幕时同样明亮。在验证的实验中,观察证实了这一结果。”这是问题的根本所在。理论只有经过实验证实才是有效的。实验结果所告诉我们的是正确的,任何优秀的理论者应与其一致。无论实验结果多么古怪,我们都不能在理论中回避它。

这个真实的故事可谓是无巧不成书。泊松的数学证明原本是要否定菲涅耳的理论,却弄巧成拙,反而证实了菲涅耳是对的。泊松从此在物理界出名。

那么,量子力学中有没有无巧不成书的故事呢? 就我所知,也有三件,一件是在海森堡指出坐标和动量不对易后,狄拉克马上想到经典力学的泊松括号,玻恩立刻想到矩阵。 另一件是在狄拉克发明符号法近半个世纪后,范洪义发现他的ket-bra符号居然可以漂亮地积分,得到一大串新结果,尤其是测量粒子坐标可以纳入正规排序下的正态分布,支持了玻恩的几率假设。第三件是继爱因斯坦等三人的1935年发表的文章后,范洪义建立了纠缠态表象。这后两件大概是狄拉克本人也没想到的吧。无巧不成书,我在此“巧”上作功夫,写了20多本专著,算是天公酬诚吧。




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