教与学任何一门课，必须先了解其用语（notation)。量子论的用语是狄拉克符号。狄拉克在年迈时曾回忆:"With regard to this notation, I had to face the problem of writing down symbols which would contain an explicit reference to those factors which it was important to mention explicitly, and which left understood. Those quantities which it was safe to leave understood, to keep at the back of one's mind and not to write down explicitly…this led to the notation which…has become the standard notation for use in quantum mechanics at the present time."

但是目前国内外流行的量子力学教科书都有几个方面明显的不足，首先是对于量子力学的用语---狄拉克符号法只有初步的介绍，因为是"蜻蜓点水"，对于量子力学的表象与变换解释得不深不透（诚然，狄拉克符号法本身带有一定的抽象性，不易被初学者掌握），所以给人以"虚晃一枪"的感觉，这严重地影响了本科生对量子力学的理解，以至于他们的大多数在学完一学期的量子力学后，对狄拉克符号略知一二，对量子力学数理结构似懂非懂，没有深刻印象，更不要说了然于胸了。以狄拉克符号为语言的量子力学的数理结构不是某种纯形式化的东西，也不完全是逻辑推导，它是把对物理现象的感知上升到理论的重要环节与方法。就像弄文学的人如果缺乏语感写不好文章一样，不深入了解量子力学的用语也不会娴熟地、恰到好处地应用量子力学表象。首先，如果学生们一开始就能以狄拉克符号为其思想之表象，不必要处处"译"成函数，那么学量子力学理论进步就快了。其次，目前的高等量子力学教材关于算符的基本排序问题，如坐标动量（Q,P）算符函数的各种排序，乏善可陈。物理学家费恩曼曾写道："首先想好你为什么要学生学这个专题，然后想好你要学生知道什么，于是讲述的方法就会或多或少地由`常识'(common science)而来。"我们要使读者熟悉量子论的用语和表象变换（"常识"），这不但能进一步帮助扩充与时俱进的必要基础知识，提高研究物理的灵活性和想象力，还可以让他们认识到物理实在是可以用美的数学表现的。而针对算符函数的各种排序，解此问题的新途径是使它与量子力学表象变换相关，不但建立新的纯态表象，而且引入混合态表象。苏东坡学士说："知之者不如好之者，好之者不如乐之者。"要提高本科生对量子力学的兴趣一定要在基本点上下工夫，努力把寓于狄拉克符号法中深层次的物理内涵与应用潜力揭示出来，使他们达到知其然又知其所以然的新境界。一如狄拉克本人所言，"符号法，用抽象的方式直接地处理有根本重要意义的一些量"，"但是符号法看来更能深入事物的本质，它可以使我们用简洁精炼的方式来表达物理规律，很可能在将来当它变得更为人们所了解，而且它本身的特殊数学得到发展时，它将更多地被人们采用"。 某不才，"接前人未了之绪，开后人未启之端"，几十年独辟蹊径，致力于实现狄拉克的愿望，在艰辛尝试了如晚唐诗人贾岛"独行潭底影，数息树边身"那样的辛苦，又经历了"意有所郁结，不得通其道" 的徘徊后，终于对深化与发展狄拉克符号法独有心得，发明了简单却又实用优美的"有序算符内的积分技术"来深化人们对量子力学数理结构的认识，展现了"大道至简，大美天成"的景象。所谓"两句三年得，一吟双泪流。知音如不赏，归卧故山秋"。国内优秀前辈物理学家中最早欣赏"有序算符内的积分技术"的是我国"两弹一星"元勋彭桓武先生，1989年中国科学技术大学人事处将本书作者晋升教授的申报材料寄给他审批，就得到了他的批准；而后我国氢弹之父于敏先生两次赐信给本书作者给予鼓励，总之，让学生欣赏量子力学中"看似平凡却崎崛"的一道风景，了解物理数学中蕴含的科学美，在科学思想的培养与计算能力的提高方面都得到有效的训练，以达到移情的目的；并让他们体会狄拉克所说的"……一旦有了发现，它往往显得那么明显，以至于人们奇怪为什么以前会没有人想到它"这句话的涵义。虽然天才物理学家费恩曼曾无可奈何地说："没有一个人懂量子力学，我认为这样说并不冒风险，要是你有可能避开的话，就不要老是问自己`怎么会是那个样子的呢？'……"但是我们相信，在懂得了对量子力学的ketbra算符积分的IWOP技术以后，在看到了狄拉克符号法中的韵律和美以后，底气不足的读者对于现行量子力学数理基础正确性的信心就会大大增强。胡适先生说："凡成一种科学的学问，必有一个系统，绝不是一些零碎堆砌的知识。"狄拉克符号法经用IWOP技术发展后，就有了生气与灵动，不再是"一幅山水画却缺乏动感"，而成为一个严密的、自洽的、内部可以自我运作的数理系统，它把态矢量、表象与算符以积分相联系，又把表象积分完备性与算符排序融合，不但可以导出大量有物理意义的新表象和新幺正算符，而且提供了量子力学与经典力学对应的自然途径，因而有明显的科学价值。读者将体会到IWOP技术实现了将牛顿莱布尼茨积分直接用于由狄拉克符号组成的算符以达到发展量子论之数理基础之目的，为量子力学推陈出新开辟了一个崭新的研究方向，增添了别开生面的有趣篇章，成为狄拉克符号法的有机组成部分，也为数学界提供了一个新的研究领域。人们对狄拉克符号法与连续变量纠缠态表象的认识会更上一层楼。