只要概念、思维清楚，任何悖论都是可以消解的，甚至原本根本就不应该出现。这一点我很同意文兰院士的观点，很多悖论都是去头掐尾的反证法，一旦把问题说清楚了，头尾当然都要加上去，悖论自然消解了。
    有编程经验的人都知道，编程是绝对不可以去头掐尾的，每一步都要按步就班，清清楚楚，否则程序哪里能够运行？正确的程序也不可能给出相互矛盾的结果，因此，对计算机“思维”来说，是没有悖论的。人的思维相对来说就要模糊得多，这当然也有好处，就是效率较高，但也隐含了产生错误的可能性，从而才会有各种悖论。
    以说谎者悖论“本语句是错的”为例，“本语句”是主语，又指句子本身，“身兼两职”。是一种否定式自指表述。

    自指不一定产生悖论，例如，本语句是对的，就没有悖论，自指加否定则可能形成悖论，例如“本语句是错的”，就有悖论。这在古今中外的学术界早就形成了共识。然而，自指加否定为何会形成悖论，却似乎没有人能简单地说清楚，也是长期以来人们一直在研究的问题。例如，如业内所周知，文兰院士就提出了用数学中解方程的思路来解释该问题的方法。

    依我看来，对于否定式表述“A是错的”，句子的对错与主语A的对错相反：如果A是错的，句子就是对的，如果A是对的，句子就是错的。如果A并不指句子本身（即不是自指而是他指），并不会有问题，例如，“那句话是错的”，“墙上的这条标语是错的”都没有任何问题。然而，在说谎者悖论里，主语A即“本语句”恰恰指句子本身（自指），当然会发生矛盾：如果作为主语的“本语句”是错的，作为句子的“本语句”就是对的；如果作为主语的“本语句”是对的，作为句子的“本语句”就是错的，。互相矛盾的一对一错都用“本语句”来表达，“又当运动员又当裁判员”，“身兼两职”，又怎么会不造成悖论呢？

    这样说应该比较清楚了，可能中学生甚至小学生也能理解。困扰人类的智者达两千多年的说谎者悖论，应该可以彻底破解了：
    产生该悖论的原因在于句子成分的混淆（身兼两职）。要防止这类悖论，就要禁止任何会造成句子成分混淆的语法现象。

    芝诺悖论的破解其实也很简单：芝诺不过是把原本可以用有限方法计算的追赶问题改成需要无限次计算的算法，但计算次数的无限并不等于计算结果的无限，这里混淆的是计算次数和计算结果，如果不混淆也不会有悖论。

    由于芝诺把追赶问题改成需要无限次计算才能得出结果的算法，在有限的计算次数中当然是完不成计算的，于是给人们“阿基里斯永远追不上乌龟”的错觉。其实，如果认为他证明了什么，不过是证明了“有限次计算不能完成无限次计算”这一不需要证明的结论，或者说证明了“只要计算次数是有限的，阿基里斯就永远没有追上乌龟”这一也不需要证明的结论。

    总之，只要在形式逻辑可以适用的场合（即在逻辑学三大定律都成立的可行域内），所有的悖论都是因为思维不严格所致：要么前提不清楚或错误、要么推导不清楚或错误。因此都是是主观现象：不具有客观性。

    事实上，形式逻辑是以三大定律（同一律、排中律、不矛盾律）为基础的，在可行域内，形式逻辑高度可靠，这时，只要前提可靠，推理正确，结果当然也不会错，不应该有悖论。

    相反，如果即使在可行内，也存在着不可消解的悖论，或者说是客观地存在着悖论，则说明即使在可行域内，形式逻辑也没有可靠性，这显然与自然科学依靠形式逻辑所取得的巨大成功这一事实相矛盾。

    因此，我认为将悖论客观化甚至合理化的做法是错误的。例如，在国内某些作者的悖论定义里，由于搞不清楚产生悖论的原因，似乎存在将悖论客观化的倾向。

    数学基础中至今仍然存在着一些悖论（例如分球悖论等），这说明数学基础尚不成熟，或者说还有很大的上升空间。在一个更严格的逻辑体系内重建数学基础是必要的，也是早晚会发生的（参见上一篇博文，更详细的可见 

 https://orcid.org/0000-0002-3758-6741  中的文章：

A brief overview of the fatal logical flaws in Cantor's theory and the reconstruction of mathematical foundationsNational Science and Technology Library https://preprint.nstl.gov.cn/preprint/main.html?action=showFile&id=8a8b8a9872e384e801732c181cb80087

2020-07-08 | preprint

）。

   我的orcid链接中还有对其他悖论的分析： 

[1]Breaking through the bottleneck of human thinking ability

National Science and Technology Library(突破人类思维能力的瓶颈口)

https://preprint.nstl.gov.cn/preprint/main.html?action=showFile&id=8a8b8a986d4771d3016dc4c9cbaf010d

2019-10-13|preprint

[2] Paradoxes that should not exist（不应该存在的悖论）

National Science and Technology Library  https://preprint.nstl.gov.cn/preprint/main.html?action=showFile&id=8a8b8a986c3b00e1016ce00e7c120133

2019-08-30|preprint

[3]The Causes of Cantor and Russell Paradoxes and the Way to Eradicate Them

National Science and Technology Library （消除康托悖论和罗素悖轮的方法）

https://preprint.nstl.gov.cn/preprint/main.html?action=showFile&id=8a8b8a986ec502f3016f2c99a15500ea

2019-12-22|preprint

[4] George Berkeley Paradox that does not existent（不存在的贝克莱悖论）

National Science and Technology Library https://preprint.nstl.gov.cn/preprint/main.html?action=showFile&id=8a8b8a986b3f538b016bf5e582d5010a

2019-07-15|preprint 

[5]Russell’s paradox that does not exist（不存在的罗素悖论）

National Science and Technology Library

https://preprint.nstl.gov.cn/preprint/main.html?action=showFile&id=8a8b8a986ad3108c016af82082750034

2019-05-27|preprint