世界本身是简单的，也是和谐的的。因此，科学对世界的描述也应该是简单且和谐的，要做到这一点，前提是人们要能抓住世界的本质。否则的话，如果世界就会显得纷乱，矛盾，甚至无比复杂。

    无限问题也是这样。    

    先看以下简单到不能再简单的命题:

    命题1集合是有限的⇔能把元素全部列出。

    证明①⇨当集合是有限时候，显然能将元素全部列出。②⇦当能把元素全部列出时，全部:列出后用自然数对元素一一编号，编号中必有最大自然数^*， 所以是有限集合。证毕

    ^*这里要注意，无限序列之所以没有最大数，是因为如果有最大数m，则m+1还是自然数，与m是最大数矛盾，也就是说，一旦已经把元素全部列出来了，当然就不允许再加1了，这时就必然有最大数。

    也就是说，对于无限集合，我们不可能列出其全部元素。

    这就给我们的研究带来困难；既然我们不可能把其元素全部列出来，我们又怎么保证我们对它进行的研究一定是可靠的呢。

    以自然数集合为例，如果从少往多列自然数，我们最多只能列出任意多个自然数，永远列不出无限多的自然数，同样我们在从少到多列小数位数的时候，最多只能列出任意多位的小数，永远列不出无限多位的小数，因此，我们定义无限自然数集合的时候，不如将其定义为元素个数没有上界的有限集合，同理，可以将无限小数定义为小数位数没有上界的有限小数。这样定义仍然可以保证他们其实都是无限的，例如我们仍然可以证明0.999……=1，这是因为，如果小于1，就说明小数位数是有界的。但是另一方面，又可以把它们当做有限的来处理，问题变得无比简单。

    例如，根据上述定义，显然，自然数集合N的幂集P(N)及其与此一一对应的无限小数都是可数的。

这样，认为无限可以完成，故自然数可以全部列出并形成外延不变的包含全体自然数集合的实无穷观，连续统假设，超穷数理论，对角线论证等等，恐怕日后都只能作为人们饭后茶余的开胃笑资了。