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分数阶傅里叶变换与短时傅里叶变换在人生中的应用

已有 7051 次阅读 2013-10-24 00:35 |系统分类:教学心得|关键词:学者

    最近园丁整理小论文的过程中突然发现自己做的项目很有意思,短时傅里叶变换利用窗函数将信号的局部频谱信息获取处来,这个窗函数很有讲究,时间分辨率过高,那么就导致频率分辨率过小,反之亦然,窗函数的长短决定着时频分析的质量,既不能过长,也不能过短,这有点类似于人生的中庸,不走极端,不随意选择,凡事有了规划和客观条件制约后,才能顺应趋势做好选择,在短时傅里叶变换中,就有一个约束,名曰时频带宽积,当信号给定,这个时频带宽积就固定了,我们便可以根据信号本身的固有属性来设计最优窗函数,这启发我们,做选择要在客观环境下顺应大趋势,将自己的价值充分放大,而不是随意选择,或者极端选择。

    另外就是这个分数阶傅里叶变换,这个太学术了,园丁简单介绍一下它的功能,它能使一个信号的时频图发生旋转,而旋转就意味着时频带宽积发生变化,那么根据新的时频带宽积设计的最优窗函数就不同于原来时频带宽积下设计的窗函数,而因为旋转后的时频带宽积可能更小,所以设计的窗函数可能更优,这个过程类似于我们打破自身能力束缚的过程,当我们找到合适的角度,做了旋转后,约束可能变小,这就启迪我们,要懂得改变自己,打破束缚,同时要寻找最适合自己发挥特长的方向,方向对了,事情做起来就顺了,认识自我,改变自我,找到最优的自我。
    从上述讨论中,我们得出两点结论,第一,顺应规律的约束来做选择,不走极端,第二,改变自己来打破束缚,和各位分享!

 



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1 蒋迅

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