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1、假设某个特定用户查看了一个网页,是否点击、继续查看下一个网页的概率p是不变的,则该用户访问pv=1的概率是(1-p),pv=2的概率是p*(1-p),pv=3的概率是p^2*(1-p),...
2、一批用户N个,各个用户的p有些差别,假设p组成的概率分布满足beta分布beta(α,β),密度函数f(p;α,β)=1/B(α,β)*p^(α-1)*(1-p)^(β-1)
3、pv=1的用户中,p对应的用户数(密度)N*f(p;α,β)*(1-p)=N/B(α,β)*p^(α-1)*(1-p)^β,用户数(对p积分)N*B(α,β+1)/B(α,β)
4、类推pv=k的用户中,p对应的用户数(密度)N*f(p;α,β)*p^(k-1)*(1-p)=N/B(α,β)*p^(α+k-2)*(1-p)^β,用户数(对p积分)N*B(α+k-1,β+1)/B(α,β)=N*β*(α-1)*α*...*(α+k-2)/((α+β)*(α+β+1)*...*(α+β+k-1))
注:其中B(α,β)=Γ(α)*Γ(β)/Γ(α+β);n为整数时,Γ(n+1)=n!。
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GMT+8, 2024-6-19 08:20
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