yangguoxue的个人博客分享 http://blog.sciencenet.cn/u/yangguoxue

博文

从思维的角度看数学学习

已有 2461 次阅读 2013-11-29 19:21 |系统分类:观点评述|关键词:学者| 思维, 数学

在思维实践中才可以提升思维能力,最好的思维实践是学习性思维活动。学习性思维活动,指结合自身的目的、任务和状态,在思维活动的全过程中保持高度的学习的意识、心态和目的性,将思维从具体的解决问题、寻找答案,上升为打造和积累个人的思维能力。


一般的思维活动总是和特定的目的性联系在一起,比如思考一道数学难题之解的目的在于他的答案,可是大多数人忽略了一点事实,那就是在思考这一具体的数学难题的同时,也在进行着一种与具体的数学难题无关的规律性的活动——或者运用以前的经验性的既有的思维模式、解题思路,或者运用现场激发性的创新的思维模式、解题思路,我们总需要将一种普遍性的思维方式与特定的思维目的结合,所以在专注于特定的思维目标——比如数学难题的同时,我们还需要重视既有的或者创新出来的思维模式、思考方式对于我们的思维能力的重要意义,因为思维方式、习惯和模式才是构成我们普遍性的思维能力的核心要素,具体到某道数学题目的思维过程以及该数学难题的答案本身对于思维能力的提升只是一种手段,而不能够以目的的面目出现,来掩盖我们真正的目的——对于思考方式、模式和习惯的提升。


从解题到思维能力的提升存在着某种神秘、必然、模糊而又重要的关系,谁能把这个关系给挑明了呢?我是没有这个本事。只要挑明这层关系,就可以说明:“题海战术”“解题”并不是毫无价值的。


在掌握特定数学题型的解答思路、背后的数学规则之后,还存在一个更加深刻的思维任务,那就是以哲学型的普遍的思维能力的定义来寻求“事物的背后的背后”,这涉及到更加终极的、抽象的思维的秘密,只有用类似“由外及内”、“由内及外”、“由上及下”、“由正及反”、“由古及今”、“反复求证”等语言才可以描述出其中的思维的轨迹——任何终极的思维能力的结晶都可以归结为对于思维轨迹的描述。这又是一个艰巨的任务.....


在跨领域的思维实践中,我们从思维活动中所做的终极性的“思维活动”只不过是将不同学科、领域的思维任务的解决过程解释、描述和想象成不同的思维结构、轨迹和模式,思维能力本就是抽象的结构、模式、轨迹的范畴——以“大脑内语言模式”来描述、再现、记录一些“规律”的能力——也许这些规律无一存在,存在的只是一些片段的脑电波。某些具体问题(比如一道数学题)的思维如何描述?相信这不是个简单的问题,甚至可以说它将是一个哲学门类的入口。




https://m.sciencenet.cn/blog-882964-745798.html

上一篇:中国的“民科”和“民哲”一定要加油
下一篇:通过《红楼梦》两位女主的境遇来看“李约瑟难题”

3 谢力 戴德昌 Veteran11

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (6 个评论)

数据加载中...
扫一扫,分享此博文

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2024-6-3 13:59

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部