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恒温、恒压过程是探讨最多的热力学过程之一,现有的物化教材大多将之表示为“dT=0及dp=0”. 本文
拟探究“恒温恒压”与“dT=0, dp=0”的等价性.
1. 恒温过程
1.1 恒温过程的物理图像
恒温过程是指热力学过程的任一瞬间,系统温度与环境温度恒相等,即:T=Te (1)
式(1)中T代表封闭系统温度;Te表示封闭系统环境温度.
通常情况下,热力学规定,封闭系统内热力学过程发生时,Te恒定不变;因此恒温过程T也必须保持恒定.
1.2 “dT=0”的数学内涵
从纯数学角度分析:dT代表温度的微小改变量,对应一微小热力学过程;dT本质表示热力学过程的任一瞬
间封闭系统温度的改变量.
“dT=0”表示热力学过程的任一瞬间,封闭系统的温度改变量为0,即表示:热力学过程中T保持恒定.
需指出:“dT=0”与“T=Te”不相关;因此“dT=0”并不能代表热力学恒温.
1.3 恒温过程的数学表示
由上可知,恒温过程的数学表示应为:T=Te (2)
由于热力学过程默认Te保持恒定,T同样也必须保持恒定(内涵dT=0).
2. 恒压过程
2.1 恒压过程的物理图像
恒压过程是指热力学过程的任一瞬间,系统压强与环境压强恒相等,即:p=pe (3)
式(3)中p代表封闭系统压强;pe表示封闭系统环境压强.
通常情况下,热力学规定,封闭系统内热力学过程发生时,pe恒定不变;因此恒压过程p也必须保持恒定.
2.2 “dp=0”的数学内涵
从纯数学角度分析:dp代表压强的微小改变量,对应一微小热力学过程;dp本质表示热力学过程的任一
瞬间封闭系统压强的改变量.
“dp=0”表示热力学过程的任一瞬间,封闭系统的压强改变量为0,即表示:热力学过程中p保持恒定.
需指出:“dp=0”与“p=pe”不相关;因此“dp=0”并不能代表热力学恒压.
2.3 恒压过程的数学表示
由上可知,恒压过程的数学表示应为:p=pe (4)
由于热力学过程默认pe保持恒定,p同样也必须保持恒定(内涵dp=0).
3. 结论
热力学“恒温恒压”过程可表示为:T=Te,p=pe.
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GMT+8, 2024-5-21 22:24
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