20年前，先生问我，“读过黄昆的固体物理学吗？”，我答，读过。再问，“对于固体剪切模量的论述部分有印象吗？”，答，有。

       大概是10年前，有很多论文声称，因为纳米管的原子结合力很大，结构很规则，如果晶体内两层原子间产生滑移，则可计算出其剪切模量比普通结晶材料的实际剪切模量高4—5个数量级。因此，可以做出超高强度的材料。

       直观上，几乎一看之下就认可了。感觉上是板上订钉。事情真的那么简单吗？

       黄昆的固体物理学对这个问题有专门的论述。看来在1966年前，此类用分子原子结构的模量来估算材料模量的做法就已经很普遍了。黄昆的大段论述实际上是用材料由液态到固态的热力学过程来导出材料模量对热力学过程的依赖性，当然的，严格的理论形式还是没有形成，但是其思想是正确的。

       现在的研究已经发现，就材料而言，纳米结构规则堆积的材料的力学性能是非常差的。相反，纳米结构的复杂几何堆积（热力学过程决定）则有良好的力学性能。他引入几何熵想建立固体几何结构与材料物性的一般理论关系。而现代的很多基于流形的热力学理论研究事实上做的也就是这个方向。

       现在回头来看，黄昆对于固体剪切模量的论述中所指出的这类错误（用微结构原子（分子）错动（滑移）计算剪切或其它模量的研究还是很普遍存在的。

材料科学面对的问题是：基本结晶微结构的高强度（10纳米尺度），与实际做出来的大块连续介质（10厘米尺度）的实际强度有5个数量级的差别。

而按黄昆的理论，要提高实际生产的连续介质强度，关键的问题是热力学过程对微结构形成连续介质的几何过程的研究。这5个数量级的差别是要由几何学研究（热力学的几何熵）来解决的。这就是材料科学必须解决的基本理论问题。

由此也才体会到为何不少大数学家喜欢研究几何熵问题。也才体会到此类研究（如泡泡几何，扭结几何）到底有多大的工程应用价值。

结论就是：不深入其思想就不知其为大家。