读Allen Newell的“The Knowledge Level”一文，其中有个图：
乍一看吓我一跳，“逻辑层次”（“Logic Level”）在图中怎么跑到程序（Program）和寄存器（Register）下面去了。回过神来，才注意到这里指的是计算机硬件里面“逻辑电路”的层次，而不是人工智能里面“知识的逻辑表示”那样的层次。虽然文章是在谈人工智能，但Newell这个图里的“逻辑”是“数字逻辑电路”的“逻辑”。

于是想起来，数字逻辑（digital logic）不是数理逻辑（mathematical logic），数字逻辑其实根本就不是逻辑，不是逻辑学家们研究的那东东。

逻辑学家们研究的逻辑是关于可以为真为假的命题如何构成、如何按照一定的推理规则互相联系起来，从而保证在推理过程中如果前提为真，结论就不会为假。换句话说，逻辑讲究的是推理中的真值保持（truth preservation），也算是尊重理性的一种努力吧。

在数字电路的层次上，其实根本就没有真和假，而只有电压信号的输入输出和存储转换关系。所谓“数字逻辑”只是将传统命题逻辑的真假概念借用来代表高低电压，用命题结构来表示电路结构，用真值表来描述电路的输入输出关系等等；就是说，只是用命题逻辑的真值代数部分来给数字电路建模，而根本就不关心真值保持，不操心命题的真假，甚至不涉及到命题这个概念。归根结底，“数字逻辑”在给数字电路建模中真正利用的其实是布尔代数结构，而并不涉及作为命题逻辑或者任何逻辑之核心的真值保持。只是因为命题逻辑的语义域也刚好具有布尔代数的结构，所以命题逻辑里的不少形式结构也就可以为借用过来描述数字电路了。

之所以数字电路的建模被叫做“数字逻辑”，而且相应的电路由此被叫做“逻辑电路”，恐怕是因为计算机技术的起源跟数理逻辑研究之间的历史渊源，让数理逻辑术语被借用来谈论电路如何工作，而在这个术语的借用过程中完全丢掉了逻辑本来最核心的内容。

由此看来，尽管计算机在硬件层次上是用所谓“逻辑电路”拼出来的，但是这并不意味着计算机在硬件层次上就是讲逻辑、甚至有理性的。计算机在硬件层次上的运作不需要（逻辑学家的）逻辑，正如伽利略的铁球下落不需要基于万有引力定律的演绎一样。换句话说，计算机硬件不讲逻辑，就像太阳系不做微积分那样。

那么，我们可不可以用数字计算机里头的与、或、非门等“逻辑电路”来实现真正的逻辑系统里面的与、或、非操作呢？当然可以，而且很方便。但是，这跟在模拟计算机里头可以用电容来做积分一样，只是因为器件的设计属性刚好适合用这些逻辑或者数学操作来建模。况且，用数字计算机的“逻辑电路”来实现非法的、不能保持真值的“逻辑系统”也是同样的方便：比如做个系统，让它从一切前提出发，都得出“1+1=3”，那真是太容易了。

所以说，计算机在硬件层次上其实是无所谓逻辑不逻辑、理性不理性的。当我们说“计算机由逻辑部件构成”时，千万别把自己太当真。我们之所以这样谈论计算机，恐怕真的是出于历史的偶然而已。

转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自罗军科学网博客。
链接地址：https://m.sciencenet.cn/blog-453866-351941.html

上一篇：告别“虚拟”，拥抱现实（之四 完）赛博空间里的牛排
下一篇：同样两张CD听起来会不同吗？