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网络中的英雄人物和人民群众
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历史观中有一个长期以来争论不休的有趣问题：谁创造了历史？
有的人说，是普通人们群众创造了历史；有的人说，是英雄人物创造了历史；更有人将这两种观点合二为一：历史是英雄人物领导人民群众创造的。将复杂网络中度低的节点比作人民群众，那么复杂网络中的富裕节点就是英雄人物了。因此在复杂网络的范畴内可以问很多有关人民群众和英雄人物作用的问题，而且也更加有实际价值。
复杂网络中研究人民群众和英雄人物的作用非常有趣，因为网络的度分布往往是无标度的。实际网络的度分布很多都是幂律分布的，这种网络情况下绝大部分的节点度都比较小，但他们的数量巨大；而极少数量的节点却很富裕，他们的度远远超过了其他节点。换成历史观语言的话来说就是，英雄人物的力量确实很大，但他们的数目很少；普通群众的力量很小，但是他们的数目很大。更重要的是，在无标度网络中度大节点和度小节点的个数比是自组织的幂律分布，英雄人物和人民群众的数量和力量显示出一种美妙的关系。并且人民群众到英雄人物的关系变化是平滑的，不是突兀的，形形色色的人物形象尽在眼前。这也是1999年BA网络以后人们对网络的再认识，领悟到实际网络和以前研究的随机网络（如ER模型）在结构上的不同之处。
既然很多网络都有无标度性质，因此我们在研究复杂网络的过程中自然不自然地都用到了这一属性。从科研思路来看，每个人的工作无非是这三种套路：
（1）围绕人民群众展开
围绕人民群众的工作我觉得最多的是关于网络统计量的工作，比如说最常见的SW那篇文章里面的聚类系数，那绝对是一人一票，人民群众的选票决定了聚类系数的大小。
（2）围绕英雄人物展开
这方面的工作太多了，基本上文章中有Hub这个词的就是谈到英雄人物的定海神针作用。最经典的文章应该是大家熟知的internet 网络的“阿喀琉斯之踵”了。需要注意一下，我们在挖掘英雄人物的时候，不用太看重英雄的出身，也就说说并不需要网络完全满足无标度分布。只要网络是异质的，英雄人物就能“鹤立鸡群”了。
（3) 围绕人民群众和英雄人物的力量对比展开
最精彩的，应该是无标度网络的整体性所展现出的各种各样的“英雄人物领导人民群众创造的历史”，这方面给了我们很多美的享受。从整体论的角度看（整体大于局部之和），我们不能将英雄人物和人民群众割裂开，分清他们对于历史的具体贡献。但是英雄人物具有领导作用，这是非常重要的性质。虽然网络上好多统计量都是整个网络统计平均的结果，但英雄人物的巨大影响有的时候可以淹没人民群众的呼声。比如Internet在AS层次上几个度非常大的节点，就可以轻松地将网络的匹配系数永远变成负值，而无视其他成千上万个节点之间的匹配特性。我们不得不承认，改变世界的是马丁路德金、是圣雄甘地，而不是千千万万个渺小的我。你和张三、李四好，和王二麻子成亲家，虽然你自得其乐，可who cares？而奥巴马说一句话，远在大洋彼岸的我们有时候都会受到巨大影响。比如奥巴马宣布对我轮胎特保案实施限制关税，那么双星轮胎厂的工人是不是就要有人下岗了。
更有趣的是，英雄人物之间可以通过惺惺相惜的方式扩大影响，相互之间结成“富人俱乐部”，富人俱乐部对于整个社会的影响是更加巨大的。在商业上，无数的人都在警惕地看着几个龙头公司是否组成联盟，形成垄断，反垄断法是悬在他们头上的达摩克利斯之剑。在世界政治舞台上，大国的政治联盟经常决定了小国的命运。而遗憾的是，尽管已经有为数不少的工作来研究网络中的富人俱乐部现象，但很少有人去研究富人俱乐部到底对于整个网络的有什么作用。
我们最近往前走了一小步，研究了富人俱乐部对于常用网络统计量（聚类系数、匹配系数和平均路径长度）的影响，发现这些统计量受网络是否具有富人俱乐部现象影响很大。当然，富人俱乐部和单个英雄人物一样，他们的作用很大程度上取决于整个网络中英雄人物和人们群众的力量对比（网络的异质性程度）。自己感觉这个工作挺好玩的，详见：
Rich-club connectivity dominates assortativity and transitivity of complex networks, Xiao-Ke Xu, Jie Zhang, and Michael Small, accepted by Phys. Rev. E.
点此处下载或http://arxiv.org/abs/1010.1705
当然，这仅仅是我们对富人俱乐部的初步研究。从网络的结构和功能的角度看，英雄人物之间任何一条链接对于网络的功能都影响巨大。刘备和孙权不结盟的话，能把曹操打败吗？
https://m.sciencenet.cn/blog-64458-372677.html
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