Zmn-0969 薛问天: 既然是讨论，就要对这些具体问题谈自己的看法，评沈卫国先生《0968》

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既然是讨论，就要对这些具体问题谈自己的看法，评沈卫国的《0968》

薛问天

一，说来说去，沈先生到現在还沒弄清康托尔证明的思路。是真的不清楚，还是故意在这里回避问题，胡搅蛮缠。为什么对关键性问题，不明确谈自己的看法。

康托尔定理证明用的是反证法，是在实数可数的假定下推出矛盾，从而推翻假定，证明实数不可数。因而证明的过程不是在直接证明实数不可数，而是在推出矛盾。关于这点，沈先生你认识到了沒有，你承认不承认这个反证法的证明思路。请你明确回答。你对推出矛盾，就可推翻假定，使定理得证的证法，倒底承认不承认。

沈先生可笑地以为康托对角线法是通过产生一个新的数是无理数来直接证明实数不可数。说什么【只要对角线上有新产生有理数的可能，就证明不了实数不可数。因为只有无理数不可数，实数才不可数。】

沈先生以为【康托对角线法，只有保证对角线上新产生的数始终是无理数时，才有可能证明实数不可数】，而且还煞有介事地提出理由【因为任何无穷集合，不可能通过不包括一个可数集合（比如有理数集合或其元素）来决定该无穷集合可数还是不可数。】

我们早已指出沈先生这样理解康托尔定理的证明完全是错误的。要知道康托尔用对角线求出新数，是用来推出矛盾的，並不是用它来直接推出实数不可数的。要知道康托尔的证明并不是【通过不包括一个可数集合（比如有理数集合或其元素）来决定该无穷集合可数还是不可数。】

康托尔用对角线求出新数是实数，是用来推出【有实数不在序列中】这个命题，而这个命题同原有的命题【序列由全体实数构成】是矛盾的。从而推翻了【实数可数】的假定，这才证明了【实数的不可数】。

至于为什么用此法证明不了无理数不可数，是因为新数是实数。但不能确定是无理数还是有理数，所以推不出矛盾。我对此已说过多次，你为什么不表态，而是避而不谈你自己对这些具体问题的㸔法。你倒底认为它能否推出矛盾。你对因为新数是实数，所以能推出矛盾，可证实数集合不可数。因为不能确定新数是无理数，所以推不出矛盾，推不出无理数集合可数。你不承认这点的反驳理由是什么，为什么不敢具体谈。

要知道【等价】只是逻辑等价，可以相互推出的意思，并不是说它们是【同一】命题。事实摆在这里，对角线法证明【实数不可数】，但并不能直接证明【无理数不可数】，而是再通过它们的等价性，由【实数不可数】，推出【无理数不可数】。

沈先生对此逻辑关系毫无认识，却说什么【对一个等价命题，居然一种方法只可以证明其中之一，而另一个必须从它推出，谁这么说，就是无知。】倒底是谁【无知】？竟然不知【等价】是逻辑上的等价，不知等价命题是逻辑上相互推出的命题。不用逻辑上相互推出，你怎么证明和判定两个命题是【等价】的？

二，其它问题我就不详细谈了。总之有一条，沈先生总是对我们讨论的核心问题不发表意見，避而不谈，而是提出些其它问题来搪塞和应付。

如我们讨论是康托尔的对角线证法能证明实数不可数而证明不了无理数不可数的问题。而沈先生不对此具体问题发表意見，却要讨论【说我们不能直接确定女人可以生孩子.】的问题。这次还为此辩解说是在【追求学问】，实在【是悟性太低】。我就不再评论了。

另外我上次评论沈先生把【还不是我在书上看来的】，作为论证的理由，问〖难道沈先生认为【书上看来的】就是正确的？〗

真没想到沈先生竟然这样回答【他先是以为我说的，就直接批我。等我说是书上看来的，他没辙了，又说书上说的也不对。】

我批评并不因为是你说的，而是你说错了才批评。书上说的当然有对的也有错的。正确和错误要通过你思维的判断。不能说是书上说过，就认为是正确的，这是最基本的常识。要讲出论理的道理来。

沈先生说他【几十年前我就知道】，【关于一个没有起始位置的表，当然可以改成有起始位置的。】

如果沈先早就知道，可数的集合，可以列成有起始位置的表，那为什么还要把【有起始位置】作为隐含的假定，【早就知道了】怎么能成为【隐含假定】。就应正面回答把【有起始位置】作为隐含假定是错误的。可沈先生回避回答我们讨论的问题。却说什么【薛先生只是说无起始位置的表，可以化为有起始位置的表，但反过来，有起始位置的表，不是也可以化为无起始位置的表吗？你薛先生怎么不说了。】拿这些同我们争论毫无关系的问题来塘塞和应付。沈先生，你为什么不敢直接回答把【有起始位置】作为隐含条件是错误的还是正确的。

既然是讨论，就要对这些具体问题谈自己的看法，作出明确的回答。

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