K41理论指的是苏联著名学者A．N. Kolmogorov在上世纪40年代发表的湍流普适性理论。 这个理论指出， 充分发展的高雷诺数湍流， 在考虑的尺度足够小的时候具有普适的统计规律。 所谓“普适”，也就是说统计规律与流场的环境无关，无论喷注流，剪切流还是边界层流都满足同样的统计规律。“普适性”这个观念的提出可以说是K41理论最精彩的部分，以至于后来的湍流研究在很大程度上都是围绕证实或证伪这个观念而展开的。

 

    有关K41理论科普性的介绍可以参看：

         M. Nelkin (1992)  In what sense is turbulence an unsolved problem? Science, 255, 566

Victor S.L’vov (1998) Universality of turbulence. Nature, 396, 519

    有关K41历史性的评论可参看：

        J.C.R. Hunt and J.C. Vassilicos (1991) Kolmogorov’s contributions to the physical and geometrical understanding of small-sacle turbulence and recent developments, Proc. R. Soc. Lond. A, 434, 183

 

    附件的学习笔记是我在08年3-4月份完成的，也可在http://picasaweb.google.com/leilphy/K41Theory#下载，它包含以下内容：

    题目：K41理论的基本知识之结构函数

        第一节    物理图像

        第二节    K41理论的假设

        第三节    主要结果

第3.1节 二阶统计

第3.2节 更高阶统计

        第四节    总结

 

        K41理论中有关统计函数的各向同性的性质，对我来说是个难点，我花了很长时间才理解和掌握，我在笔记中详细阐述了这方面的内容。K41的结论有多种推导方法，笔记中主要介绍的是Kolmogorov原始文献中所用的方法（其它的方法可参看U. Frisch (1995), Turbulence, Cambridge University Press，Chapter 6.），绝大部分公式在笔记中都有详细推导。

 

     笔记中如有任何疏漏、错误，请不吝指教，博主对此表示万分的感谢。另外如果您觉得哪一部分有参考价值而引用到您的文章中，请指明引用的来源：http://sanshiphy.blogspot.com 或者http://www.sciencenet.cn/u/sanshiphy，博主不胜感激。

         对《K41理论的基本知识之结构函数【英文】》第四次进行更新，改正了文章中若干小错误。李军同学对原稿进行了仔细阅读，并指出了其中若干错误，在此表示感谢！2009-7-2

附件：K41理论

转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自刘磊科学网博客。
链接地址：https://m.sciencenet.cn/blog-200199-201143.html

上一篇：欢迎大家来到“科研菜鸟”空间！（Welcome to my blog）
下一篇：流体力学学习笔记（Notes on Fluid Mechanics）