数学物理方法的量子力学观

   范洪义

  一般认为，数学物理方法对量子力学发展推波助澜 ，例如 特殊函数帮助薛定谔解出氢原子电子波函数。实际上，从我五十年来的研龄悟道，原来量子力学算符积分论也能返过来发展数学物理。换言之，从学科划分来说应该有经典数学物理和量子数学物理之分，后者的内容与深度不亚于前者，而且在相当多的地方简化了经典推导，给出了不少新结果，例如导出勒让得多项式的新母函数公式，而这也是物理研究的需要，又譬如，牛顿二项式公式可以推广到含特殊函数的情形，相应的新公式也有美感。

鉴于目前高校开设的皆是经典型的数学物理 ，我和吴泽、陈俊华 便含辛如苦地写了一本“量子力学算符排序与积分新论”，其出发点是先把狄拉克奇异函数算符化，结合自己发明的有序算符内的积分理论，竭尽推演之能事，发展出一门新兴的学问，即量子数学物理，而且在推导中看出了新物理。我相信，有兴趣的读者看了以后，必然会对量子理论的无穷藏机有感觉，也会对量子物理学的认识有所改善 。

有如此深奥的数学物理从潜龙在渊到飞龙在天，这画龙点晴术便是有序算苻内的积分方法。可惜，当今的数字家绝大多数都不懂量子力学，就像希尓伯特不懂物理一样，但他还是雇了一个学物理的人当他的助理。

我在几年前，曾看到国内某数学杂志上发布了一个可申请新数学探索的基金，便发函去申请，结果是杀𨦫而帰，拒绝的理由是你的不是正统数学。咦，用于发展量子物理学的数学不正统，我等真是另类了。