从雷峰塔的坍倒说物理 

 范洪义

1924年，甲子年，杭州的雷峰塔的坍倒了，有目击者记述如下：“。。。 忽然巨大的一团尘灰团冉冉上升，灰尘弥漫，蓬蓬勃勃，同时听到轰隆隆的巨大而沉闷的声音，持续着象山崩地裂，彷佛被笼罩在大锅下面，而那口大锅又被揭开来的声音，迸发出来，持续好几个瞬间。烟尘愈加壮大了，成团成块，滚滚升到天空。”（辛古木记述）

雷峰塔的坍倒是由于其下方的塔基，被历年来杭州烧香拜佛的善男信女从塔下取红泥红灰，顺带取砖而掏空了，他们相信这泥土和砖带仙气，包治百病。所以，雷峰塔的坍倒不是雷劈折断而倒，也不是自然老化而倒，乃是崩溃，是沉陷。那么，当塔根部地基松软以后，为何它在倒下时，会全身裂开-分崩离析呢？这就需要物理解释了。

解：从分析塔顶的加速度着手。设塔的重心高h=l/2，塔（视为圆柱体）对根部地基的转动惯量是I=(1/3)ml2,倒下过程中偏转角是θ,在此位置的角加速度

β=((力矩)/(转动惯量))=((hmgsinθ)/((1/3)ml2)）=((3gsinθ)/(2l))

相应的塔顶的切向线加速度

a_{t}=βl=((3gsinθ)/2)

那么有径向加速度吗？当塔顶偏转角为θ时刻，

(1/2)Iω2=mg(l/2)(1-cosθ)

故

ω2=mgl(1-cosθ)/I

故塔顶的径向加速度是

a_{r}=ω2l=3g(1-cosθ)

可见当偏转角θ渐渐变大时，a_{r}>a_{t},于是塔在倒下时，会全身裂开。

而当一个竖直的塔因老化而自然倒下时，往往在倾到的过程中其中部会断裂，这是因为其根部比较坚固，而质心的水平位置又必须不变，于是只有断裂了。