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范特霍夫方程是热力学教学的重要内容之一,同时也是讨论温度对化学平衡影响的重要理论依据. 本文拟介绍化学平衡教学中范特霍夫方程一种新的导出方法,重点考察范特霍夫方程的应用前提.
1. 范特霍夫(Van't Hoff)方程
范特霍夫方程[1]是荷兰人范特霍夫于19世纪末提出的关于化学平衡的一种理论,范特霍夫方程微分式参见如下式(1):
(dlnKθ/dT)p=ΔrHθm/(RT2) (1)
范特霍夫方程呈现的是温度对化学反应(或相变)热力学平衡常数的影响.
2. 范特霍夫方程的导出
平衡态热力学规定:ΔrGθm=ΔrHθm-T·ΔrSθm (2)
ΔrGθm=-RT·lnKθ (3)
联立式(2)及(3)可得:
ΔrHθm-T·ΔrSθm =-RT·lnKθ
整理上式可得:lnKθ=- ΔrHθm /(RT) +ΔrSθm/R (4)
设一定温度范围内,化学反应(或相变)的ΔrHθm及ΔrSθm均保持不变,则恒压条件下,式(4)对温度T求导可得:
(dlnKθ/dT)p=ΔrHθm/(RT2) (5)
备注:式(5)与式(1)相同.
式(5)积分可得:
ln(K2θ/K1θ)=-ΔrHθm/R·(1/T2-1/T1) (6)
式(6)中K2θ、K1θ分别为T2及T1两个温度下的热力学平衡常数.
式(6)也称范特霍夫方程的积分式.
3. 范特霍夫方程的应用前提
由范特霍夫方程推导过程可知,式(5)及(6)的应用前提是化学反应(或相变)的ΔrHθm及ΔrSθm均与温度无关.
4. 结论
范特霍夫方程微分式或积分式的应用前提是化学反应(或相变)的ΔrHθm及ΔrSθm均与温度无关.
参考文献
[1] 沈文霞. 物理化学核心教程(第二版). 北京:科学出版社, 2009: 162-163
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