本书提出了一个新理论，非对称线弹性理论，其内容基本上与传统线弹性理论不同。然而，整体说来，与其说这个新理论是对传统线弹性理论的否定，不如说是一个发展。

传统的对称线弹性理论可以完美地应用于静态问题研究。对于动态问题，就要应用非对称线弹性理论来研究。同时，非对称理论合理地包含了对称理论的内容。

传统线弹性理论基本框架的形成，已经至少有一百年的历史。这个基本框架主要包括应力的概念、应变的概念、本构关系（胡克定律）以及力学方程等几方面的内容。

在传统线弹性理论中，应力和应变都是对称张量，描述二者关系的胡克定律因而也是对称的。这从根本上决定了这个理论具有对称性的特点。

对称的应变张量，只是整个位移梯度张量的一部分；位移梯度张量的剩余部分，是反对称的旋转张量（也可表达为矢量）。这个非对称的旋转，早在传统理论用对称的应力和应变建立胡克定律和力学方程的时候，就已经被排除在外。传统的线弹性理论只涉及了一部分的位移，即与位移梯度的对称部分相关的位移，而不涉及与位移梯度的反对称部分相关的位移。同时，传统的线弹性理论认为应力张量必须对称。在传统理论的胡克定律中，对称的应力只与对称的应变相关，而与旋转无关。

旋转是客观存在的现象。但是，旋转只发生在动力学问题中，而与静力学问题无关。

旋转一直徘徊于传统线弹性理论之外。

这个情况早已受到一些学者的注意。2009年，美国地震协会会刊BSSA特别出了专集（99，2B）讨论这个问题。以此为契机，有学者提出了“旋转地震学（rotational seismology）”的新名词。这里有两方面的情况。一方面，历史上由于技术手段的限制，对旋转的直接观测一直无法进行，而近年来已经有所突破，得到对旋转的直接观测结果（Lee，Igel，et al.，2009）。另一方面，更具挑战意义的，是一些学者在理论上进行了新的探索（顾浩鼎和陈运泰，1997；Teisseyre，2011）。

例如，在传统理论中，根据胡克定律，对称的应变是由对称的应力产生的。但是，反对称的旋转又是如何产生的呢？这个问题在传统理论中是没有答案的。1997年，顾浩鼎和陈运泰将能量守恒定律应用于旋转，提出了“旋转矩”的概念和“旋转矩定律”来解决这个问题。近些年来，Teisseyre（2009；2011）提出了一套非对称理论，其中一个重要结果，是将“旋转矩”与非对称的应力联系起来，用与“旋转矩定律”类似的所谓Shimbo law（Shimbo，1975；Teisseyre，2009）来解决旋转如何产生的问题。

但是，Teisseyre（2011）提出的非对称理论存在一个重要缺陷，就是错误地应用了只适用于对称应力和对称应变的运动方程（Teisseyre，2011，Eq.（5a））。

非对称理论对传统理论更严重的挑战，是对应力对称（哥西第二运动定律）的质疑。传统理论以应力对称为基本假设，但是在非对称理论中，应力可以不对称（Teisseyre，2009；2011）。早在1909年，E. Cosserat 和 F. Cosserat兄弟就注意到，在哥西第二运动定律的转动积分方程中缺少了一个元素：自旋（E. Cosserat & F. Cosserat，1909）。他们通过引入自旋概念，建立了一个新的理论。大约50年之后，他们的理论受到一些人的关注，并被称为“微极弹性理论”（Toupin，1964；Truesdell & Noll，1965；Eringen，1966；1999；Cowin，1970；Ieşan，1981；Pujol，2009）。

但是，微极弹性理论不仅引入了自旋角动量，而且引入了“应力偶”和“体力矩”作为自旋的力源，隐含了面力和体力不能造成自旋的假定，就使该理论的实际应用受到限制。

由于存在旋转现象，有必要建立比传统的线弹性理论更具普遍性的、能够对旋转进行分析的理论。

非对称线弹性理论的贡献主要包括：

l  系统地分析了传统理论的逻辑缺陷，即：承认旋转的存在，却未将它纳入核心体系；

l  澄清了“剪应力互等（或应力对称）定律”只在静力学中成立，而在动力学中不成立；

l  以非对称应力和非对称应变为出发点，建立了非对称胡克定律；

l  建立了简明的非对称波动方程；

l  修正了S波速度公式；

l  修正了剪切模量的概念；

l  提出了计算旋转能量的公式；

l  进一步说明了应变与旋转的关系；

l  分析了P波和S波的应变性质；

l  提出了三维张量应变观测的理论模型。

重要的是，该理论的主要结论已得到观测的支持。这些支持来自对旋转的直接观测，来自岩石动、静弹性常数的实验，特别是来自采用最先进的四分量钻孔应变仪对地震波进行的应变观测。

非对称线弹性理论的作用和影响会逐渐显现出来。

作者真诚地希望得到读者对本书的批评和建议。