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Zmn-0705 李振华：根号自然数集，用实无限证明关于有限的命题。
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Zmn-0705 李振华：根号自然数集，用实无限证明关于有限的命题。
【编者按。下面是李振华先生的文章。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。】
根号自然数集，用实无限证明关于有限的命题。
李振华
基本定义：
a:x元素a的重数是x。
A+B={x:(A(x)+B(x))|x:A(x)属于A，x:B(x)属于B}
A*B={x+y|x属于A,y属于B}。A*B={x+y:A(x)*B(y)|x:A(x)属于A,y:B(y)属于B}
B^{x}={{x:y}:B(y)|y:B(y)属于B}
A^(B+C)=A^B*A^C，A^(BC)=(A^B)^C 运算律，非定义。
减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。
自然数集合定义：n={0:n}。
康托用超限序数理论向大家展示了无限+n，无限*n，无限^n,无限^无限，...所对应的集合，使大家大开眼界。今天，我在这里也向大家展示一些新的东西。与康托不断地构造更大的无限不同，我考虑的是比自然数集更小的无限集。我们的研究方法也是完全不同的，康托的是基于一一对应的序数理论，逻辑的，我的是集合运算，代数的。
平方后等于自然数集的集合。
X^2={0,1,2,....}
X={0,1,2,...}^0.5={0,1:-1}^-0.5
X={0,1:1/2,2:3/8,3:15/48,...,n:1*3*5*...*(2n-1)/(2^n*n!),...}
这是一个无限的模糊集，重数随着元素数值的增大而减小，趋于0。该集合的基数毋庸置疑地是根号无限。
同样的道理，不难得出自然数集^(1/n)的结果。
人们并非不知道模糊集X的存在，但不知道模糊集X和自然数集的联系。今天，本人在这里就揭示了这种联系。
在过去，实无限不被接受，在康托之后，实无限被接受了，但还有一些人不接受。今天，本人在这里将用实无限证明命题，从而证明实无限是存在的，是无法否定的，因为如果实无限是不存在的，是荒谬的，这样的证明就不可能发生。
命题：若n,m是正整数，则{0,1/(2n),2/(2n),...,(n-1)/(2n)}*{0,1/(2m),2/(2m),...,(2m-1)/(2m)}={0,1/(2n),2/(2n),...,(2n-1)/(2n)}*{0,1/(2m),2/(2m),...,(m-1)/(2m)}。
初始0，步长1/(2n)。例如n=4时，{0,1/(2n),2/(2n),...,(n-1)/(2n)}-{0,1/8,2/8,3/8}
要证明这个命题，你可以通过论证左右两边的元素相同，因而等式成立。不过，今天在这里，我们将给出一个基于实无限的证明方法，无需通过论证左右两边的元素相同，这是一个极简的证明方法。
证明：
{0,1/(2n),2/(2n),...,(n-1)/(2n)}/{0,1/(2n),2/(2n),...,(2n-1)/(2n)}={0,1,2,3,...}-{0.5,1.5,2.5,3.5,....} ...1
{0,1/(2m),2/(2m),...,(m-1)/(2m)}/{0,1/(2m),2/(2m),...,(2m-1)/(2m)}={0,1,2,3,...}-{0.5,1.5,2.5,3.5,....} ...2
由1,2得：
{0,1/(2n),2/(2n),...,(n-1)/(2n)}/{0,1/(2n),2/(2n),...,(2n-1)/(2n)}={0,1/(2m),2/(2m),...,(m-1)/(2m)}/{0,1/(2m),2/(2m),...,(2m-1)/(2m)}
交叉相乘，就得到：
{0,1/(2n),2/(2n),...,(n-1)/(2n)}*{0,1/(2m),2/(2m),...,(2m-1)/(2m)}={0,1/(2n),2/(2n),...,(2n-1)/(2n)}*{0,1/(2m),2/(2m),...,(m-1)/(2m)}。
这就证明了命题。
证明用到了实无限的自然数集，右移1/2的自然数集。
为什么我会给出这个命题呢？因为我在运算的过程中，通过无限集发现它们是相等的。
这就是今天的内容。
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