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Zmn-0895 李鸿仪: 真糊涂还是装糊涂评薛先生的zmn0893

已有 751 次阅读 2022-9-20 08:48 |个人分类:数学啄木鸟|系统分类:论文交流

Zmn-0895 李鸿仪: 真糊涂还是装糊涂评薛先生的zmn0893

【编者按。下面是李鸿仪先生的文章，是对薛问天先生的《Zmn-0893》的评论。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。《专栏》中有些文章发扬了啄木鸟精神，对一些错误的观点和言论进行了说理的批评。但请大家注意，也有些有严重错误的文章在这里发布，就是为了引起和得到广大网友们的评论。不要以为在这里发布的文章都是正确无误的。】

真糊涂还是装糊涂 评薛先生的zmn0893

李鸿仪leehyb@139.com

薛先生以前多次说过，世界上大多数数学家都认为基数就是无限集合的元素数目，现在又出尔反尔了。

我与他们的观点其实一样：基数就是元素数目，只是我说得更清楚:我是从基数的定义上来分析的，前文zmn0889已经讲过，这里就不再重复。

我其实已经把问题讲得很清楚了，但是薛先生在这里有一个很大的误解，也可能是一个故意的曲解，就是把我的弹性集合和极限混淆了。

有一种辩论方法就是如果讲不过人家的话，就先曲解人家，然后再来批判人家，自己就反而显得高大上了，做这种事情的人，人品是有问题的，不是做学术工作应有的态度。

不过我不希望把人往坏处看，我还是希望只不过是因为我没有把问题讲得很清楚而造成误解而已。

n→∞时，N={1，2，3……n}与极限没有任何关系，不是lim N(世界上不存在这种极限)，也不是{1，2，3……lim n}(我没有这样写)，与N={1,2,3……}并无本质区别:①都是自然数集合，②由于n→∞，所以是一个没有上界即最大自然数的自然数集含。

自然数集合其实可以统一表示为{1，2，3……n}，当n为一个确定的自然数值时为确定的有限集合，n为一个有上界的正整数变量时，为一个有限的外延可变的集合，我称之为有限的弹性集合。n为一个没有上界的正整数变量时为一个无限的弹性集合(n→∞的本质就是n无上界)，

这种表示的好处是可以把自然数集合的外延更清楚地表示出来，比如在n遵守同一律条件下，n无上界时，{1，2，3……，n+1}是比{1，2，3……n}多了一个元素的自然数集合，而{1，2，3……}无法表示这种细微的差别.

上述细微差别常常是客观存在的，也非常简单，比如两个车间用同样的速度无限地生产同样的零件，但是其中一个车间在开始生产之前已经有了一个零件，这时候他们造出来的零件数就可以用上述自然数集合表示。不过对于一些习惯于传统表示法{1，2，3……}的人他们会一时没法接受，他们的思维和这种表示法一样，已经没有精细性和精确性可谈了。在他们的心目中，所有的自然数集合都是一模一样的，没有能力把不同的集合区分开来，什么都混淆在一起，所以对他们来说，上面两个车间造出来的零件数也是一模一样的。他们还会自以为非常严格其实非常糊涂地用外延公理”证明”:上述任何一个集合里面的元素，另外一个集合都有，所以这是两个相同的集合。

究竟人要糊涂和可笑到什么程度，才会心安理得地得出并接受这种明显违反事实的结论且还自以为很严格啊？

所以，严格的讨论必须建立我的表示法基础上。否则一切都用省略号表示，省略号里面的内容又不一定一样，怎么可能讨论得清楚呢？除了经常性地混淆是非，颠倒黑白，还会有其他结果吗？

传统的集合论可以说是经常把不同的东西混淆在一起了，与其表示方法不科学也有关系。

采用这种方法以后集合的外延区别及其相关的结论就可以很清楚地表示出来，比如n无上界时，在严格遵守同一律的条件下，N和N1不可能一一对应，同样条件下，如果N‘={0，1，2…… n-1}，则N1={0，1，2……n}，两者的外延显然不同。