Zmn-1045 李鸿仪 : 评薛问天先生的学术双重标准

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评薛问天先生的学术双重标准。 

 李鸿仪

学术批评是有益的，但是不能有双重标准。但薛问天先生就有严重的双重标准。 比如他经常会提出各种批评意见，这个很正常。但是对于康托的东西，他从来不批判，哪怕别人已经明确指出康托的问题了，他还要为其辩护。

比如说，正常的逻辑推导都是有秩序的，当我们还没有证明不可数集的存在时，我们不能预设存在着不可数集，也就是说，这时我们只能认为所有的集合都是可数的，所以，所谓“假定集合可数”是有问题的：这样假设，其实就是认为可能存在不可数集合，还没有证明不可数集的存在时，就认为可能存在不可数集合，这是一种预设。

为此，我作了修正，不再这样假定，而是说，“在并没有严格证明实数不可数之前，没有任何理由可以认为实数不能一一列出，因此，不妨将实数一一列出。”

显然，这样处理以后，防止了上述逻辑循环，而且也不影响反证法进行，只要真的推出了矛盾，照样可以找到原因。

然而，我修正了康的不严格，使其变得更科学，薛问天又是怎样评论的呢？

他说“这是对康托尔证明中的将全体实数排成序列的严重歪曲和误读。”

我的这句话本身有错吗？我为什么不能用自己的话来叙说问题，一定要背书才可以？

康托错的也是对的，对康托的质疑对的也是错的，这就是他的双重学术标准。

这些其实还都不过是些非原则性的问题，不过是哪一种说法更好而已，康托更严重的错误在于其相等性假设(即行标数精确地等于列标数)，是一个严重的错误，且与 他自己的理论自相矛盾(行标与P(N)一一对应，而列标与N一一对应，根据康托定理，两者不等)但薛说。

“因为行标是自然数集合，列标也是自然数集合，在集合论中严格证明自然数集合的存在，而所有存在的的集合都是唯一确定的外延确定的集合。这是集合论的基础”。

确实，两者都是自然数集合，但P(N)≠N也是事实，康自己也已经证明了，说明什么？说明康托的理论充满了自相矛盾，也说明了对角线证明根本就是错得一塌糊涂。为此，我建立了我自己的理论，认为自然数集合不是唯一的，对角线证明也不成立。所有的错误和自相矛盾都一扫而光。

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然而，薛问天还是秉持着他一贯的双重标准

康托错的也是对的，对康托的质疑对的也是错的。

事实上，行数(小数个数)和列数(小数位数)精确相等时才存在对角线，所以对角线证明实际上是在假定行数和列数精确相等(简称为相等性假设)的基础上进行的。

对角线论证的根本错误是在没有任何证明的情况下引入了相等性假设，这个假设完全独立于实数是否可数:即使实数可数，也只不过是可以将实数一一列出而已，有什么理由可以认为实数的个数与实数位数是精确相同的？难道世界上不存在长方形矩阵吗？

这才是问题的关键！抓不出问题的关键，老是在无关紧要的问题上绕来绕去，毫无意义。

如果真要用反证法来证明实数不可数，那就只能有实数可数这一个假定，怎么可以再引入一个和可数与否完全无关的相等性假设呢？在有两个假定的情况下，如何判断是哪一个假定引起矛盾的？

康托要推翻的是可数假定，但是他实际推翻的是相等性假设：b的存在证明且只证明了相等性假设不成立，与可数与否完全无关。

康托人为假定小数个数和小数位数严格相等，导致矛盾后，说他证明了实数不可数。

这就是所谓对角线证明。

这都哪儿根哪啊！？

相当于他用纸糊了一个本来不存在的纸人，一拳把纸人打倒，然后宣告他打到了一个真人。

这太像是一个精神病患者说的话了。

下面居然有一批无脑群众为他喝彩！

这么明显的问题，我都说了不知多少遍了，如果大脑中没有先入为主的双重标准，人的思维能力应该是不可能差到一直听不懂的。

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