可以这么说，任何一门学科或者一本教材，它的知识的结构可以用上面的图描述。就算教材很厚，其基本结构都是那么几块，中间可能会穿插很多无关的东西：发展历史/概况，小故事/八卦，以及小技巧等等。好的教材和差的教材的主要差别，也基本体现如上： 好的教材结构清晰，图像清楚，主次分明。好的老师和差的老师的差别，也莫过如此：好的老师可以把结构整理得明明白白，差的老师，则主次不分，结构不分，轻重不分。过分关注那些计算技巧、公式是不可取的。

对于数学和物理等以公理体系建立起来的科学，上面的精神得到了完美体现。对于工科来说，它们也会自成体系，只是它们的结构没有体现得如何清晰。但是如果仔细区分，还是可以区分开来的；如果不能区分，表示这个里面可能还有很多东西缺失了，我们可以有想象/弥补的巨大空间。

科学的前沿和教材的关系，也非常简单。现在我们做的绝大部分事情，基本都是书本理论在具体系统中的应用，而其中的唯一差别是，如果应用得好，会有新的发现；应用不好，就是一些很普通的发现，算是一个简单的习题而已。如果某个牛人可以对理论框架做修正，那么可能就是巨大的发现，可能打开了“潘多拉的盒子”，新的教材/科学将会诞生，而这门科学，也将按照这三个结构展开。

如果我们的老师/学生在上课/学习的时候对一门学科的层次结构掌握清楚了，我想，我们的研究现状会有质的飞跃。