量子力学讨论班（六） 2014-03-29

本节我们考虑如下的特征值方程： $$hat{H}psi=-frac{hbar^2}{2m}frac{d^2psi}{dx^2}+V(x)psi(x)=Epsi(x)$$ 这里，特征值$E$与特征函数$psi$均未知，其中 ...

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量子力学讨论班（五） 2014-01-05

在Schrodinger方程中取势能函数$V(x)equiv0$，考虑如下方程： 此时，位置的期望和动量的期望满足： $S1$. Fourier变换法求解： 我们首先寻找如下形式 ...

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量子力学讨论班（四） 2013-12-31

$mathbb{R}^n$中的量子力学： 此时，Hilbert空间取为$L^2(mathbb{R}^n)$，其上的$n$个位置算子和$n$个动量算子定义为： 此时位置算子和动量算子满足如下 ...

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量子力学小体会---投硬币问题的量子化 2013-12-30

假设硬币质地均匀，则投一次硬币出现正面和反面的概率是一样的（均为$1/2$），我们规定硬币出现正面为$1$，出现反面为$0$。由公理一，波函数一定在某个Hilbert ...

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量子力学讨论班（三） 2013-12-29

公理一：系统的状态总可由某个适当Hilbert空间$mathbf{H}$中的单位向量$psi$来表示。若$mathbf{H}$中的两个单位向量$psi_1,psi_2$满足$psi_2=cpsi_1$，其中$ci ...

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量子力学讨论班（二） 2013-12-27

（1）波、粒子和概率： 量子理论中的两个关键要素：波粒两相性；概率行为（用波函数来描述）。 （2）位置算子和动量算子： 量子理论中诸如位置、动量、能量 ...

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量子力学讨论班（一） 2013-12-26

Hamilton力学： 在Hamilton力学中，能量表示为位置和动量的函数而非位置和速度的函数。因此$mathbb{R}^n$中的粒子其典型的能量函数为 这里$m$为粒子质 ...

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