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置顶 · 相容集合论初探
热度 1 2022-2-23 17:04
欢迎对本文有兴趣的业内人士,到文后或评论区扫码入群,共同探讨 摘要: 本文把集合定义为对已经存在的事物的一种分类,这样,定义集合 A 时,集合 A 本身因为还没有被定义而不存在,所以不能成为集合 A 的元素,罗素悖论和康托悖论都不再存在。用精确的元素数目概念代替了过于简化且数学意义含糊 ...
个人分类: 数学基础|3437 次阅读|7 个评论 热度 1
闭区间套定理真的证明了套内存在唯一的共同点吗?
李鸿仪 2023-3-9 21:35
闭区间套定理真的证明了套内存在唯一的共同点吗? 张平教授关于数学分析 【1】 的视频在网上广为流传。 张平在视频(第四讲33分始)中不用极限理论来讲 ...
个人分类: 数学基础|1668 次阅读|没有评论
稠密性和戴德金分割
李鸿仪 2023-2-21 16:08
通常把在两个数之间可以插入其他数的现象定义为数的稠密性。 稠密性的定义不过是对现象的一种描述,关键在于要透过现象看本质!比如,为什么会有稠密性这个现象?为什么无理数比有理数更稠密? 先回答第一个问题,以有理数0.1和0.2为例,稠密性是指这两个数之间还有其他有理数,比如容易证明,任何两个有理数( ...
个人分类: 数学基础|1719 次阅读|1 个评论
数学分析对于无限旅馆悖论的解决
热度 1 李鸿仪 2023-2-6 11:29
数学分析对于无限旅馆悖论的解决 数学家希尔伯特在解释康托的无限集合可以与其真子集一一对应这一证明时,形象地用无限旅馆这一悖论来比喻该证明。这个悖论早已家喻户晓,本文就不再详述。 无限旅馆的结果是一个已经客满的无限旅馆,再加一个旅客后,仍然可以往得下。 如果已经客 ...
个人分类: 数学基础|1980 次阅读|4 个评论 热度 1
无穷公理的反例和无公理集合论
李鸿仪 2023-1-23 18:50
任何公理的设立都必须非常小心,要经得起反复推敲,否则很容易造成很大的错误。 无穷公理认为存在一个包含所有自然数的集合,既然这个集合已经包含了所有的自然数,这个自然数集合就是唯一的。然而,任何无限大的长方形矩形的行标和列标都可以表示成形如{ 1 , 2 , 3.... ...
个人分类: 数学基础|1834 次阅读|5 个评论
对角线证明中的逻辑问题
李鸿仪 2023-1-16 21:33
对角线证明似乎并不复杂: 假定小数可数,则可将其列为: 0.a 11 a 12 a 13 ... 0.a 21 a 22 a 23 ... 0.a 31 a 32 a 33 ..& ...
个人分类: 数学基础|1378 次阅读|2 个评论
戴德金分割无法定义唯一的实数
李鸿仪 2022-11-10 12:25
摘录;戴德金似乎想用厨房间的筛子,把单独的一个水分子筛出来? 戴德金分割无法定义唯一的实数 &n ...
个人分类: 数学基础|2331 次阅读|没有评论
相容集合论对传统集合论的两大改造
李鸿仪 2022-10-7 17:23
Extract As a result of thousands of years of accumulation, the level of science and technology in the West is certainly much more advanced than that in ancient Greece, but as far as the thinking ability of Westerners is concerned, it is not clear how much worse than that in ancient Greece: compare ...
个人分类: 数学基础|1651 次阅读|2 个评论
无限观视角下的基数和元素数目
李鸿仪 2022-9-13 16:28
无限观视角下的 基数和元素数目 李鸿仪 leehyb@139.com 1 无限集合元素数目的客观存在性 有 ...
个人分类: 数学基础|1844 次阅读|2 个评论
映射函数的正确设定
李鸿仪 2022-9-1 14:45
映射函数的正确设定 李鸿仪 leehyb@139.com 1 引言 在我上一篇博文中,给出了一种验算一一对应是否正确的方法,无可辩驳地验证了 : 任何无限集合,都是不可能与其任何真子集一一对应的。在这篇博文中,我将根据双射 ...
个人分类: 数学基础|3375 次阅读|2 个评论
一一对应的验算
李鸿仪 2022-8-26 16:20
  ...
个人分类: 数学基础|2020 次阅读|1 个评论

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