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置顶 · 相容集合论初探

热度 1 2022-2-23 17:04

欢迎对本文有兴趣的业内人士，到文后或评论区扫码入群,共同探讨 摘要： 本文把集合定义为对已经存在的事物的一种分类，这样，定义集合 A 时，集合 A 本身因为还没有被定义而不存在，所以不能成为集合 A 的元素，罗素悖论和康托悖论都不再存在。用精确的元素数目概念代替了过于简化且数学意义含糊 ...

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L-离散实数轴及其应用简介

李鸿仪 2020-8-16 09:16

任何成熟的科学都不允许一丝一毫的自相矛盾或悖论。 有些教科书（例如华师大的数学分析）常常这样描述稠密且完备的实数轴：用一把没有厚度的刀劈向实数轴，总能劈到一个实数点。这种描述是不准确的，这是因为，可以证明，实数点之间必然存在空隙（见 中的定理1）：若不 ...

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L-离散实数轴上有理数和无理数的分布和戴德金分割中的一个问题

李鸿仪 2020-8-13 09:28

由于邻间距等于零会导致实数轴上所有实数都变成一个点，故L-离散实数轴 将 邻间距定义为不等于零的常数或无限小。 用上述邻间距概念很容易研究实数轴上有理数和无理数的分布。 为此，我们首先要明确给出L-离散的实数轴上邻间距的表示方法。 ...

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调和级数的部分和

李鸿仪 2020-8-10 19:35

调和级数的部分和 李鸿仪 调和级数是发散的。这意味着，对于任意有限的自然数或实数p，调和级数的和s都大于np, 这里，n是任意大的自然数。证明很简单：对任意n和p, np都是有限数，而s是无限的，所以snp. 调和级数虽然是发散的，但其发散的“速度”很 ...

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在L-离散空间基础上重建数学基础

李鸿仪 2020-8-1 17:02

1引言 如所周知，通常将实数的连续性定义为稠密性加完备性。然而，本文发现，该定义并不恰当，这是因为，稠密和完备的实数之间永远有间隙，因而本文将实数存在间隙这一现象定义为实数的L-离散性。在此基 础上容易证明实数是可数的。本文还给出了 一种简单可靠的列出实数的具体的方法 ，并在L-离散的基础上 ...

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是否能将可数无限集元素全部列出？

李鸿仪 2020-8-1 07:26

可数无限集是否能将其元素全部列出？ 潜无限和实无限的观点显然是不同的。 潜无限认为既然无限是一个不会结束的过程，自然其元素也是永远列不完的，怎么可能将其全部列出呢？ 但在实无限看来，如果不能将其全 ...

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悖论的非客观性

李鸿仪 2020-7-27 15:17

只要概念、思维清楚，任何悖论都是可以消解的，甚至原本根本就不应该出现。这一点我很同意文兰院士的观点，很多悖论都是去头掐尾的反证法，一旦把问题说清楚了，头尾当然都要加上去，悖论自然消解了。 有编程经验的人都知道，编程是绝对不可以去头掐尾的，每一 ...

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