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教学如何相长?
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我不想说很多教条, 就举一些发生在我周围的例子, 大家可以看看教学如何相长得.
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1. 我个人的例子.最近我打算把我的工作,我阅读过的文献以及我听说过的报告中一些有代表性的研究课题拿出来,编写成普通大学物理类学生可以做的物理习题"龚明物理自编习题". 这是一个系列的题目, 覆盖普通物理,四大力学等等, 我会陆续总结推出. 这些题目基于书本, 但是又高于书本. 更重要的是, 有些题目打破了书本知识对学生的思维的束缚, 可以大大开拓学生的视野. 我们在学习一门学科的时候, 很容易被这门学科的知识框架束缚, 而前沿的东西, 往往是打破这些束缚, 从而开创新天地. 所以把这些内容引入课程, 可以大大激发学生的创造力. 对老师来说, 这种总结过程, 其实也是学习过程, 对科研有很大的帮助. 这是教学相长最好的例子.
2. 单层石墨. 我要讲述是D. Sarma (马里兰大学distinguished professor)组的故事. 单层石墨在制备出来以后, 它的有效模型很快给出来了. D. Sarma组意识到石墨的动力学性质很重要, 于是利用固体物理中的方法计算了载流子能量的弛豫过程和自旋的弛豫过程. 我特别强调这一点, 因为他们组所用到的方法和固体物理中的方法几乎完全一样. 当然他们也用到了二维体系中的结果, 但是这些方法归结到底, 还是固体物理的理论框架, 并无创新. 石墨在制备出来以后, 很快就有人计算了石墨的Landau能级, 这也是固体物理的基本内容. 如果国内某个教固体物理的老师意识到这一点, 那么也可能想到这一点, 但是没有,非常可惜. 据我所了解, 美国很多老师都把石墨当作固体物理或者量子力学的project之一, 国内有几个老师这样做呢?
3. Maxwell方程. 我们需要知道, Maxwell方程并非最完美的, 至少在现在的物理学前沿, 有两个有趣的推广. 如果你和很多上课的老师说, Maxwell方程可以推广, 他们打死也不会相信, 这是因为他们的思维被Maxwell禁锢了. 首先是负折射材料, 也就是折射率n < 0. 在Maxwell方程中,这似乎是不可能的. 张翔(南京大学毕业, 现任美国加州大学伯克利分校教授、纳米级科学和工程中心主任)在这个里面做了很多工作,有可能得Nobel奖. 另外一个有趣的例子是Axion电动力学.简单来说,就是Maxwell方程中有${\bf E}\cdot {\bf B}$项. 在普通的Maxwell方程中,这一项是不可能存在的.这一项现在在拓扑绝缘体中有很重要的地位.
总结
可以这么说, 其实科学的前沿和我们的基础知识之间的差距,其实没有那么大. 教授需要去思考这个问题,总结这些知识. 好的教授,是完全有可能把科学的最前沿和科学的最基本知识点很好地结合在一起. 大学不像高中, 大学是完全开放的, 老师可以和学生讲任何问题, 这对教授是一个挑战,因为知识无止境,能否讲好,完全看导师的知识面以及看问题的能力, 但是也是一种总结和学习的过程, 梳理自己知识的过程.
教学如何相长, 答案一目了然了. 写这个博客, 希望更多的老师能够知道, 教课不完全是麻烦.
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