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线性光学笔记（8）：傅里叶变换: 马欢 2013-6-14 01:13; 如果将一个函数按照 LSI 的本征函数展开，我们可以得到其中的系数被称作的傅里叶变换，其表达式是而第一个公式则被称作傅里叶变换的逆变换。傅里叶变换和逆变换的区别，仅仅在于指数函数的符号。其实，只要我们保证指数函数的符号相反，把哪个式子称为傅立叶变换，哪个式子称为逆变换，并不那么重要。如 ...; 个人分类: 科学笔记|9528 次阅读|没有评论

线性光学笔记（7）：LSI 系统的本征函数: 马欢 2013-5-21 02:27; 假设是 LSI 系统的本征函数，则有这里的是的本征值，而是把本征值和本征函数联系起来的一个参数。本征值通常是一个复数，可以用指数形式表示为由以上二式我们可以得到从这里我们可以看出，系统的本征函数是一类特殊的输入信号，它们的输出和输入除了相差一个复因子外具有相同的形式。 ...; 个人分类: 科学笔记|7905 次阅读|没有评论

线性光学笔记（6）：平移不变性: 马欢 2013-5-15 02:17; 现在考虑让系统的输入信号发生一段平移，也就是说自变量从变为。如果系统输出信号发生的唯一变化是相同的平移，那么这个系统就具有平移不变性（shift invariant）。如果信号自变量为空间坐标，那么这个系统就是空间平移不变系统 ;如果信号自变量为时间，那么这个系统就是时间平移不变系统。用数学公式表示， ...; 个人分类: 科学笔记|9208 次阅读|没有评论

线性光学笔记（5）：脉冲响应: 马欢 2013-5-10 01:08; 当系统的输入信号为函数时，相应的输出信号就被称作脉冲响应（impulse response）。例如，位于处的函数的脉冲响应可以表示为而在光学成像系统中，脉冲响应也被称作点扩展函数（point-spread function，简称 PSF）。它表示理想点光源在像平面的几何分布，这个分布一般是由于衍射和各种像差引起的。如上 ...; 个人分类: 科学笔记|7350 次阅读|没有评论

线性光学笔记（4）：狄拉克δ函数: 马欢 2013-5-8 09:43; 在讨论系统变换时，有一类重要的函數，就是函数，也称作狄拉克函数。我们对于函数应该不陌生，它经常被用来表示点源。函数在零点具有奇异性：在实际应用中，只有把它放在积分里才有物理意义。函数的积分值是确定的：函数有很多重要的性质，这里只列出一些最基本的：从上面最后一个公式我们 ...; 个人分类: 科学笔记|10440 次阅读|没有评论

线性光学笔记（3）：线性系统: 热度 1 马欢 2013-5-7 09:08; 所谓系统，就是从一个函数集合到另一个函数集合的映射。通俗点说，某个输入信号经过系统变换后，得到一个输出信号。这个系统变换可以用算符来表示：或者通过下图来表示：请注意，虽然这里我们使用了作为自变量，但是这不意味着自变量就是空间坐标。这里的是一个普适的符号，也可能用于表示时间变量。对 ...; 个人分类: 科学笔记|7084 次阅读|1 个评论热度 1

线性光学笔记（2）：物理量的复数表示: 马欢 2013-5-3 08:38; 任何可观测的物理量都由实函数来表示。但是，实际中为了计算方便，我们常常用复函数来表示一些物理量，例如一个单色波可以表示为这时候我们需要明白，我们关心的物理量其实只对应它的实部，也就是说这里表示函数的实部。对于线性算符，所以在线性系统中，用复函数代替实函数进行运算，最后再取实 ...; 个人分类: 科学笔记|7821 次阅读|没有评论

线性光学笔记（1）：电磁波的标量理论: 热度 1 马欢 2013-4-30 11:41; 光是一种电磁波，因此光的运动遵循麦克斯韦方程组。在无源（没有自由电荷或者电流）的情况下，麦克斯韦方程组可以写作：如果光的传播介质是各向同性的线性均匀介质，并且无色散，我们可以对前两式使用算符并利用矢量恒等式得到电场强度和磁场强度满足同样的波动方程：这里的是折射率，是真 ...; 个人分类: 科学笔记|7699 次阅读|3 个评论热度 1

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